Géométrie dans l'espace
SABCD est une pyramide à base carrée ABCtelle que(SA) soit orthogonale au plan (ABC).on pose:h égal à SA et a égal à un demi de AC .
on note o le centre du carré ABCD.
pour chaque point I de [AC], on considère la section de la pyramide avec le plan (P) perpendiculaire à la droite (AC) en I.
PARTIE A.CAS Où I APPARTIENT à [AC].
1.montrer que la section de la pyramide est un triangle PQR où P appartient [BC],Q appartient[CD], R appartient [SC] tels que (PQ)// (BD) et (IR) // (AS).
2.calculer IRet PQ en fonction de a,h, x.
3. en déduire l'aire de la section en fonction de h,x pour x appartient à [a,2a]
PARTIE B.CAS Où I appartient à [AO].
1.montrer que la section de la pyramide est un pentagone.
2. calculer ses dimensions en fonction de a, h, x.
montrer que pour x appartient à [0;a], l'aire de la section est h sur 2a*(4a-3x)x
PARTIE C.Section d'aire maximale.
1. Représenter graphiquement l'aire de la section en fonction de x sur [0;2a].
2. pour quelle position de I , la section a_t_elle une aire maximale.
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