Bonjour ! J'ai un exercice a résoudre, mais je suis (tres) nulle en maths !
Voici mon énoncé :
s est la suite définie pour tout entier n supérieur ou égal a 1 par :
Sn= 1 - 1/2 + 1/3 - ... + [ (-1)^(n-1) ] / n
a) calculer S1, S2,..., S7. (J'trouve S1 = 2, S2 = 0 et S3 = 7/6)
b) On définit les suites u et v pour tout entier supérieur ou égal à 1 par :
Un = S(2n) et Vn = S(n+1)
Donner les valeurs de U1, U2 et U3 puis V1, V2 et V3.
(Je trouve U1 = U2 = U3 = 1/2 et V1 = 1/2, V2 = 5/6 et V3 = 7/12)
c) Vérifier que pour tout n :
Un = 1 - 1/2 + 1/3 - ... + 1/[2(n-1)] - 1/2n
Vn = 1 - 1/2 + 1/3 - ... + 1/[2(n-1)] - 1/2n + 1/[2(n+1)]
(Je sais pas comment trouver ça)
d) démontrer que U et V sont adjacentes
(ça c'est fait)
J'espere que vous pourrez m'aider !
Merci et bonne soirée
-----
