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Problème calcul vectoriel



  1. #1
    Super. Pingouin

    Problème calcul vectoriel


    ------

    Bonjour tout le monde !

    Je ssuis en seconde et je dois faire un exercice, cela fait 2 heures que je cherche et je ne trouve pas, alors si quelqu'un peut m'aider, merci beaucoup

    Voici l'énoncé:
    ABCD est un parallelograamme de centre O; I est le milieu de [AB] et E est le point tel que DE=2/3DI. (DE et DI sont des vecteurs)


    Prouvez que AE=1/3AB+1/3AD (AE,AB et AD sont des vecteurs)

    Aide: En partant de DE=2/3DI, décomposez DE et DI en fonction de AD, AE, et AI. (DE,DI,AD,AE,AI sont des vecteurs)


    Merci beaucoup.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    God's Breath

    Re : Problème calcul vectoriel

    Citation Envoyé par Super. Pingouin Voir le message
    Bonjour tout le monde !

    Je ssuis en seconde et je dois faire un exercice, cela fait 2 heures que je cherche et je ne trouve pas, alors si quelqu'un peut m'aider, merci beaucoup

    Voici l'énoncé:
    ABCD est un parallelograamme de centre O; I est le milieu de [AB] et E est le point tel que DE=2/3DI. (DE et DI sont des vecteurs)


    Prouvez que AE=1/3AB+1/3AD (AE,AB et AD sont des vecteurs)

    Aide: En partant de DE=2/3DI, décomposez DE et DI en fonction de AD, AE, et AI. (DE,DI,AD,AE,AI sont des vecteurs)


    Merci beaucoup.
    En utilisant l'aide, tu fais apparaître le point A en utilisant la relation de Chasles :
    DA + AE = 2/3(DA + AI) avec des vecteurs, ce qui te permet un premier calcul de AE.

    Et il faut penser à utiliser le fait que I est le milieu de [AB], donc AI = 1/2 AB (toujours avec des vecteurs).

  4. #3
    Super. Pingouin

    Re : Problème calcul vectoriel

    Merci beauoup. Pour l'instant je n'arrive qu'a ca :

    DE=2/3DI
    DA + AE=2/3DA + 2/3AI
    -2/3DA + DA + AE=2/3 AI
    1/3 DA + AE =2/3AI
    AE=2/3AI + 1/3 AD

    et ensuite meme en sachant que AI=1/2AB je ne vois pas du tout.

  5. #4
    God's Breath

    Re : Problème calcul vectoriel

    Citation Envoyé par Super. Pingouin Voir le message
    Merci beauoup. Pour l'instant je n'arrive qu'a ca :

    DE=2/3DI
    DA + AE=2/3DA + 2/3AI
    -2/3DA + DA + AE=2/3 AI
    1/3 DA + AE =2/3AI
    AE=2/3AI + 1/3 AD

    et ensuite meme en sachant que AI=1/2AB je ne vois pas du tout.
    Il suffit de remplace AI par 1/2AB dans la dernière expression que tu as de AE.

  6. #5
    Super. Pingouin

    Re : Problème calcul vectoriel

    Ha bah oui, je voyais 1/3AI au lieu de 2/3AI donc forcément. En tout casmerci énormément God's Breath

  7. A voir en vidéo sur Futura

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