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complexe



  1. #1
    qwerty123

    complexe


    ------

    Bonjour!
    j'ai un exercice de bac STL que j'arrive pas a resoudre et j'aimeris bien avoir de l'aide!
    merci!

    Le plan est rapporté à un repère orthonormal (unite graphique : 1 cm). i désigne le nombre complexe de module 1 et dont un argument est /2 .
    À tout point M d'affixe z du plan complexe, on fait correspondre le point M' d'affixe z' tel que z'=(1+i)z-2i.

    1. Determiner le nombre complexe z tel que z' = z.
    2. On considère les points A et B d'affixes respectives zA = 2 et zB= −1 + 3i.
    a. Déterminer les affixes des points A' et B'. Que peut-on dire du point A' ?
    b. Placer les points A, B et B' dans le repère .
    c. Démontrer que le triangle ABB' est un triangle rectangle et isocèle.
    3. a. Vérifier l'égalité: |z'|=2|z-(1+i)| .
    b. Soit C le point d'affixe zC = 1 + i. Interpréter géométriquement|z| et |z-(1+i)|.
    c. Déduire des questions précédentes l'ensemble (D) des points M d'affixe z vérifiant |z'|=2|z| et tracer (D) dans le repère précédent.

    merci a tous

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Duke Alchemist

    Re : complexe

    Bonjour et bienvenue.

    Quelles sont tes propositions ? Tes difficultés ?

    Nous ne faisons pas les exercices pour les autres... Lis bien la charte du forum.

    See ya.
    Duke.

  4. #3
    qwerty123

    Re : complexe

    pour le 2:Que peut-on dire du point A' ?
    3b: Interpréter géométriquement|z| et |z-(1+i)|.
    3c?

    jte remerci vrmnt bcp pote

  5. #4
    qwerty123

    Re : complexe

    ce que j'ai fais:
    1)
    Il faut résoudre (1+i)z-2i = z
    On trouve z = 2

    2)
    a et b)
    zA' = (1+i)zA-2i = ... = 2 = zA
    zB' = (1+i)zB-2i = ... = -4

    ICI IL MANQUE QUE PEUT_ON EN DEDUIRE POUR A'

    c)
    (zB'-zB)/(zA-zB) = ... = -i
    BB'/BA = |(zB'-zB)/(zA-zB)| = |-i| = 1 donc BB' = BA
    Angle(BA,BB') = Arg[(zB'-zB)/(zA-zB)] = Arg(-i) = -pi/2
    Donc le triangle ABB' est rectangle isocèle en B

    3)
    a)
    z' = (1+i)z-2i = (1+i)[z - 2i/(1+i)] = ... = (1+i)[z-(1+i)]
    Donc |z'| = |1+i|.|z-(1+i)| = (√2).|z-(1+i)|

    b) J"AI PAS SUR

    c)J"AI PAS SU

    TU PEUX m'aider?tu peux me verifier si mes reponses sont justes aussi?
    t genial pote

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Duke Alchemist

    Re : complexe

    Re-
    Citation Envoyé par qwerty123 Voir le message
    ce que j'ai fais:
    1)
    Il faut résoudre (1+i)z-2i = z
    On trouve z = 2

    2)
    a et b)
    zA' = (1+i)zA-2i = ... = 2 = zA
    zB' = (1+i)zB-2i = ... = -4

    ICI IL MANQUE QUE PEUT_ON EN DEDUIRE POUR A'
    Tu as donné la réponse (en gras ci-dessus) et à l'aide du 1. Que peux-tu dire des points A et A' ?

    c)
    (zB'-zB)/(zA-zB) = ... = -i
    BB'/BA = |(zB'-zB)/(zA-zB)| = |-i| = 1 donc BB' = BA
    Angle(BA,BB') = Arg[(zB'-zB)/(zA-zB)] = Arg(-i) = -pi/2
    Donc le triangle ABB' est rectangle isocèle en B

    3)
    a)
    z' = (1+i)z-2i = (1+i)[z - 2i/(1+i)] = ... = (1+i)[z-(1+i)]
    Donc |z'| = |1+i|.|z-(1+i)| = (√2).|z-(1+i)|
    Il y a un ou pas (par rapport à l'énoncé) ?

    b) J"AI PAS SUR

    c)J"AI PAS SU
    b. De manière générale, que représente le module d'un complexe z correspondant à l'affixe d'un point M dans un repère d'origine O ?

    Duke.

  8. #6
    qwerty123

    Re : complexe

    oui il ya un racine de 2 par rapport a l'enonce..pour le 2,je pense pas qu'il suffit de dire que A et A' sont confondus,car c'est tro bete et je pense qu'il faut trouver quelque chose d'autre..
    3b:M appartient a la mediatrice de [OC]
    3c:jarrive pas:S

  9. Publicité
  10. #7
    Duke Alchemist

    Re : complexe

    Citation Envoyé par qwerty123 Voir le message
    oui il ya un racine de 2 par rapport a l'enonce..pour le 2,je pense pas qu'il suffit de dire que A et A' sont confondus,car c'est tro bete et je pense qu'il faut trouver quelque chose d'autre..
    Que A est invariant par la transformation proposée... ça t'aide ?
    3b:M appartient a la mediatrice de [OC]
    3c:jarrive pas:S
    Je précise ma question : Soient A d'affixe zA et B d'affixe zB, deux points dans un repère d'origine O.
    Que représente |zA| ? qui peut aussi s'écrire |zA - zO| pour l'occasion
    Que représente |zB| ?
    Que représente |zA - zB| (ou de manière équivalente |zB - zA|) ?

  11. #8
    qwerty123

    Re : complexe

    la distance AB

  12. #9
    Duke Alchemist

    Re : complexe

    Citation Envoyé par qwerty123 Voir le message
    la distance AB
    C'est la réponse à quelle question ?

  13. #10
    qwerty123

    Re : complexe

    regarde j'ai plus du temps..je te remerci en tout cas d'avoir ESSAYER de m'aider

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