Suite ni arithmétique ni géométrique :(
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Suite ni arithmétique ni géométrique :(



  1. #1
    invite4b4a01c6

    Suite ni arithmétique ni géométrique :(


    ------

    voilà j'ai un pb de maths pour mercredi et je comprend pas enfaite, jessaye de trouver une raison a cette suite , je n'y arrive pas j'ai donc conjecturé qu'elle n'était ni arithmétique ni géométrique. je vous laisse l'énoncer :

    On considere la suite (Un) définie par U0 = 0 et la relation de récurence :
    Un+1=1/(2-Un)

    On admet que la suite Un est défini pour tout n.
    Determiner, en justifiant, U2008 .

    Bonne année :P

    j'ai aussi vu que la limite de cette suite semblait etre 1 donc U2008 doit etre égal ou preske egal a 1 :P mais comment le calculer exatement ?

    -----

  2. #2
    invite1237a629

    Re : Suite ni arithmétique ni géométrique :(

    Plop,

    Bon, j'dirais 2008/2009

    A mon avis, tu conjectures, en calculant les premiers termes.
    Tu vois rapidement qu'il y a une récurrence.

    Alors tu poses ton hypothèse de récurrence : Un=...

    Base : on vérifie pour n=0
    Récurrence : on suppose qu'au rang n, on a Un=...
    On montre qu'au rang n+1, on a...

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