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aide en suite arithmétique et géométrique



  1. #1
    Thomas-76290

    aide en suite arithmétique et géométrique


    ------

    Bonjour, j'ai un devoir maison sur les suites arithmétique et géométriques voici mon problème:
    alice a additionné les 10 premiers entier naturels non nuls
    1)combien a t elle trouvé?
    2)elle a additionné les 10 entiers entre 2 et 11
    et d'autres questions du même genre
    j'aimerais savoir la méthode de la question 2
    je veus faire moi même les autres questions
    ps: est ce que pour la question 1= (10*(10+1))/2=55

    -----

  2. #2
    elect2008

    Re : aide en suite arithmétique et géométrique

    Salut Thomas...

    Pour la 1) c'est juste;

    Et pour la deuxième tu appliques ta formule sitout...

  3. #3
    Thomas-76290

    Re : aide en suite arithmétique et géométrique

    Citation Envoyé par elect2008 Voir le message
    Salut Thomas...

    Pour la 1) c'est juste;

    Et pour la deuxième tu appliques ta formule sitout...
    merci pour ta réponse mais je ne vois pas trop pour la question mais j'ai été voir sur un site de cours pour lycée et j'ai fais çà pour la 2 (10+1)*((2+11)/2)=71,5
    est ce que c'est bon?

  4. #4
    elect2008

    Re : aide en suite arithmétique et géométrique

    Citation Envoyé par Thomas-76290 Voir le message
    merci pour ta réponse mais je ne vois pas trop pour la question mais j'ai été voir sur un site de cours pour lycée et j'ai fais çà pour la 2 (10+1)*((2+11)/2)=71,5
    est ce que c'est bon?
    Pourquoi (10+1)???

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Thomas-76290

    Re : aide en suite arithmétique et géométrique

    Citation Envoyé par elect2008 Voir le message
    Pourquoi (10+1)???
    sur le site j'ai vu çà: Suites arithmétiques 1re
    Propri´et´e 3 Pour toute suite arithm´etique (un) de premier terme u0 et de
    raison r, la somme de ses premiers termes est donn´ee par
    u0 + u1 + · · · + un = (n + 1)*((u0 + un)/2)

    C’est la somme des n + 1 premiers termes, de u0 `a un. On peut retenir cette
    formule en remarquant qu’il s’agit de (n + 1) fois la moyenne du premier
    terme u0 et du dernier terme un.
    j"ai pensé qu'il fallait faire çà

  7. #6
    elect2008

    Re : aide en suite arithmétique et géométrique

    Bon moi j'ai trouvé dans un autre site cette formule:

    S = N*(P+D)/2 avec:

    N: le nombre de termes de la somme
    P: premier terme de la somme
    D:dernier terme de la somme

    voilà ce site: http://pagesperso-orange.fr/gilles.c...s/suitform.pdf

  8. #7
    Thomas-76290

    Re : aide en suite arithmétique et géométrique

    Citation Envoyé par elect2008 Voir le message
    Bon moi j'ai trouvé dans un autre site cette formule:

    S = N*(P+D)/2 avec:

    N: le nombre de termes de la somme
    P: premier terme de la somme
    D:dernier terme de la somme

    voilà ce site: http://pagesperso-orange.fr/gilles.c...s/suitform.pdf
    donc j'ai trouvé çà 10*((2+11)/2)=65

  9. #8
    elect2008

    Re : aide en suite arithmétique et géométrique

    Oui c'est ça...

    Si on veut appliquer la première formule que tu as trouvé pour la 2ème question:

    u0 + u1 + · · · + un = (n + 1)*((u0 + un)/2)

    on pose u0 = 2 et u1= 3 et ..... u9=11

    donc dans ce cas n=9 , tu remplaces n dans la formule et tu trouve le même résultat...

  10. #9
    Thomas-76290

    Re : aide en suite arithmétique et géométrique

    Citation Envoyé par elect2008 Voir le message
    Oui c'est ça...

    Si on veut appliquer la première formule que tu as trouvé pour la 2ème question:

    u0 + u1 + · · · + un = (n + 1)*((u0 + un)/2)

    on pose u0 = 2 et u1= 3 et ..... u9=11

    donc dans ce cas n=9 , tu remplaces n dans la formule et tu trouve le même résultat...
    merci beaucoup pour ton aide

  11. #10
    Thomas-76290

    Re : aide en suite arithmétique et géométrique

    re merci pour ton aide j'ai continué que je fasse ma méthode ou la tienne pareil donc merci mais par contre j'ai deux questions que je n'ai jamais vu
    b) prouver que la somme des 10 entiers naturels situés entre n et n+9 est égale à 10n+45
    c) quand cette somme dépasse t elle 1000? le vérifier

  12. #11
    MiMoiMolette

    Re : aide en suite arithmétique et géométrique

    Salut,

    Eh bien tu fais pareil : pose u0 = n et u9 (il y a dix termes) = n+9, puisque c'est tu ne somme de termes d'une suite arithmétique.

    Pour la seconde question, tu as juste à poser une inéquation.
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

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