Géométrie dans l'espace
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Géométrie dans l'espace



  1. #1
    invitef77d7f11

    Géométrie dans l'espace


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    Soit A un point de l'espace, (D) une droite de l'espace et H le projeté orthogonal de A sur (D). Ya t'il une formule permettant d'obtenir les coordonnées de H connaissant les coordonnées de A et la représentation paramétrique de (D) ?
    Merci de n'utiliser que les résultats de niveau terminale S.

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  2. #2
    invite57a1e779

    Re : Géométrie dans l'espace

    Citation Envoyé par Salam31 Voir le message
    Soit A un point de l'espace, (D) une droite de l'espace et H le projeté orthogonal de A sur (D). Ya t'il une formule permettant d'obtenir les coordonnées de H connaissant les coordonnées de A et la représentation paramétrique de (D) ?
    Merci de n'utiliser que les résultats de niveau terminale S.
    La représentation paramétrique de (D) fournit les coordonnées d'un vecteur directeur u de (D).
    On considère un point H de la droite, dont les coordonnées sont données par la représentation paramétrique, et l'on écritpar produit scalaire l'orthogonalité des vecteurs AH et u pour caractériser H comme projeté orthogonal de A sur (D).
    On obtient une équation qui fournit la valeur du paramètre du point H qu'il suffit de reporter dans la représentation paramétrique pour obtenir ses coordonnées.

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