Soit A un point de l'espace, (D) une droite de l'espace et H le projeté orthogonal de A sur (D). Ya t'il une formule permettant d'obtenir les coordonnées de H connaissant les coordonnées de A et la représentation paramétrique de (D) ?
Merci de n'utiliser que les résultats de niveau terminale S.
La représentation paramétrique de (D) fournit les coordonnées d'un vecteur directeur u de (D).Envoyé par Salam31
On considère un point H de la droite, dont les coordonnées sont données par la représentation paramétrique, et l'on écritpar produit scalaire l'orthogonalité des vecteurs AH et u pour caractériser H comme projeté orthogonal de A sur (D).
On obtient une équation qui fournit la valeur du paramètre du point H qu'il suffit de reporter dans la représentation paramétrique pour obtenir ses coordonnées.
