Probléme pour réaliser un exercice

[invite150d87bf]

Bonjour wala je suis éléve de 1 erS et j'ai un devoir maison a réaliser qui contient un des exercices suivant, j'aimerais savoir si je peux avoir de l'aide( juste un lancement) pour réaliser cette exo

ON vient de terminer les dérivées/ approximations etc ...

A la recherche d'une fonction:
f est définir sur R par f(x) = ax² + bx + c.
déterminer les réels a,b et c sachant que f(2)=15
f'(2)=17 et sachant que la représentation graphique de f est tangente à la droite d d'équation y = 7x-4

wala étant donné que l'énnoncé ne ressemble a aucun exercice étudié en cours, j'ai beaucoup de mal a me lancer

merci de votre aide
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[invite8241b23e]

Salut !

Exprime déjà f'(x) !

[invite150d87bf]

heuuu ca ferait:

2ax + b ?

[invite8241b23e]

OK. Et que vaut f'(2) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c9b9968]

Bon début en effet !

Donc tu peux donner f'(2)=17 en fonction de a et de b : une première équation pour (a,b,c)

Ensuite, tu peux donner f(2)=15 en fonction de a,b,c : une deuxième équation pour (a,b,c)

Enfin c'est quoi l'équation de la tangente à Cf en un point (a,f(a)) ?

[invite150d87bf]

donc f'(2) = 4a + b

4a+b= 17
a+b= 17/4
a = (17/4) -b
b= (17/4)- a
?



f(2)= 2a² + 2b + c=15


l'équation :
f(a) - y = f'(a) (a-x)

2a² + 2b + c= 4a +b(a-2 ?)
je vois pas trop là

[invite150d87bf]

2a²+2b+c=4a²-8a+ab-2ab


?

[invite8241b23e]

4a+b= 17
a+b= 17/4

La première ligne est juste et tu devrais t'arrêter la, parce que la deuxième est une horreur !

f(2)= 2a² + 2b + c=15

C'est x qu'il faut remplacer par 2, là, c'est un peu bizarre...

l'équation :
f(a) - y = f'(a) (a-x)

Y'a plus simple !