Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 17 sur 17

Log



  1. #1
    melissa5555

    Log


    ------

    Salut à tous!
    J'ai un exercice à faire sur les logarithmes mais j'ai un petit problème.

    On nous donne la fonction f(x) = xln(x) - x -1
    et on doit trouver ses variations

    Alors j'ai dérivé et je trouve f'(x) = ln(x) donc je la trouve croissante sur ]0;+ l'inf[ mais d'après la calculatrice ce que j'ai fait est faux à moins que la calculatrice se trompe mais ça m'etonnerai

    Svp aidez moi
    Merci d'avancee

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    D*.

    Re : Log

    Bonjour,
    la derivée est correcte, c'est son interpretation qui ne l'est pas.
    je trouve f'(x) = ln(x) donc je la trouve croissante sur ]0;+ l'inf[
    Il faut étudier le signe de f'(x) et non les variations de f'.

    Bon courage.

  4. #3
    melissa5555

    Re : Log

    En fait il me semblait que ln(x) est toujours positive sur cet intervalle donc f(x) est croissante ce n'est pas comme ça qu'il faut raisonner ?
    Merci de votre aide

  5. #4
    D*.

    Re : Log

    Ton raisonnement est tout à fait correct : il faut bien étudier le signe de la derivée. Vérifie du côté du signe de ln(x) sur ]0;1] ...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    melissa5555

    Re : Log

    Je suis désolée je ne vois pas trop ce que tu veux dire parce que dans mon livre ils disent que la fonction logarithme est strictement positive sur ]0 ; +Linfini[ donc normalement sur ]0 ; 1] c'est le cas aussi

  8. #6
    D*.

    Re : Log

    Et bien ton livre se trompe ! Entre 0 et 1 la fonction logarithme népérien est bel est bien négative. Ton problème vient de là. Pour t'en convaincre : essaie ln(0.2) sur ta calculette, ou mieux, trace ln(x) !

    Sinon, je viens de penser à ça, peut être que tu confonds avec croissante, parceque ln est bien croissante sur ]0;+inf[.

  9. Publicité
  10. #7
    Gwyddon

    Re : Log

    Euhh... Tu es bien sûre de ce que tu lis dans ton livre ?

    Parce qu'il est très clair que c'est faux ce que tu dis, le logarithme réalise une bijection de sur donc ce serait difficile au logarithme d'être toujours positif !

    Tu n'as qu'à tracer la courbe du logarithme, tu verras bien
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  11. #8
    D*.

    Re : Log

    Ouf !
    A mon avis, il a lu positive au lieu de croissante ^^

  12. #9
    melissa5555

    Re : Log

    OUi evidemment c'est moi qui me suis trompée.
    J'ai lu que ln(x) existe pour x strictement positif et j'ai tout mélangé surtout que la courbe de la fonction logarithme était tracée dans mon livre.
    Désolée de vous avoir dérangé avec mon erreur et merci de vos reponses

  13. #10
    D*.

    Re : Log

    Non, non, il n'y a absolument aucun dérangement ! Au contraire (enfin pour moi) ! Au moins tu ne referras plus l'erreur !

    Une bonne soirée.

  14. #11
    Gwyddon

    Re : Log

    Citation Envoyé par melissa5555 Voir le message
    Désolée de vous avoir dérangé avec mon erreur et merci de vos reponses
    Tu ne nous a certainement pas dérangé, au contraire !

    N'hésite surtout pas à continuer à poser des questions ici, même celles qui te semblent stupide

    Le but c'est que tu comprennes
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  15. #12
    melissa5555

    Re : Log

    Je suis vraiment désolée j'ai encore une question
    On nous donne a présent la fonction g(x) = 1 -ln(x)/x+1 et on nous demande de montrer que sa dérivée est de même signe que f mais lorsque je calcule la dérivée je trouve : g'(x) = (-1/x(x+1) + ln(x)) / (x+1)²
    Je ne suis pas sure de ma dérivée mais si elle est juste je ne sais pas comment faire pour trouver le signe du numérateur .

    Merci de votre aide

  16. Publicité
  17. #13
    melissa5555

    Re : Log

    svp je n'arrive pas à finir cet exercice

  18. #14
    melissa5555

    Re : Log

    personne ?

  19. #15
    Gwyddon

    Re : Log

    Plopjour,

    Ta dérivée est correct en effet. Maintenant n'as-tu pas moyen de voir du f(x) dans le numérateur ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  20. #16
    melissa5555

    Re : Log

    Ahh oui merci j'ai trouvé il suffisait de multiplier par x le numerateur !

    Merci infiniment!

  21. #17
    Gwyddon

    Re : Log

    Citation Envoyé par melissa5555 Voir le message
    Ahh oui merci j'ai trouvé il suffisait de multiplier par x le numerateur !

    Merci infiniment!
    Oki, content que tu as trouvé
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

Discussions similaires

  1. ln() et log()
    Par black templar dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 17
    Dernier message: 30/11/2009, 18h39
  2. Log
    Par Rammstein43 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 10
    Dernier message: 07/10/2007, 00h32
  3. Construction des diagrammes log-log
    Par snico dans le forum Chimie
    Réponses: 0
    Dernier message: 04/10/2007, 17h01
  4. log log log
    Par 1Mrnico dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 17/06/2006, 20h53
  5. log ou ln
    Par magmatic_rock dans le forum Science ludique : la science en s'amusant
    Réponses: 3
    Dernier message: 03/01/2005, 13h27