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Image d'une courbe



  1. #1
    Haexyrus

    Image d'une courbe


    ------

    Plopjour,

    J'ai un petit soucis avec un exos, wala :

    -------------------------
    Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x3- 3x + 2 de représentation graphique Cf dans un R.O.N (O, i, j).
    Déterminer C'f l'image de Cf par la symètrie orthogonale d'axe D:y=2
    -------------------------

    J'ai dressé le tableau de variations de f, histoire de voir à quoi ressemble la courbe etc.. Et j'ai pu constater que C'f serait la courbe représentative de la fonction que je noterai g définie par g(x) = -f(x) + 4 mais je ne trouve pas trop comment faire ma rédaction pour le montrer.

    Merci d'avance

    -----
    ∏ Haexyrus Leeuwenhart ∏

  2. Publicité
  3. #2
    alien49

    Re : Image d'une courbe

    Citation Envoyé par Haexyrus Voir le message
    Plopjour,

    J'ai un petit soucis avec un exos, wala :

    -------------------------
    Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x3- 3x + 2 de représentation graphique Cf dans un R.O.N (O, i, j).
    Déterminer C'f l'image de Cf par la symètrie orthogonale d'axe D:y=2
    -------------------------

    J'ai dressé le tableau de variations de f, histoire de voir à quoi ressemble la courbe etc.. Et j'ai pu constater que C'f serait la courbe représentative de la fonction que je noterai g définie par g(x) = -f(x) + 4 mais je ne trouve pas trop comment faire ma rédaction pour le montrer.

    Merci d'avance
    Salut,

    ici l'équation de Cf est y=x3-3x+2
    faire une symétrie par rapport à la droite d'équation y=2 revient à remplacer y par -(y-2)+2 = -y+4...je te laisse finir le calcul !

  4. #3
    MiMoiMolette

    Re : Image d'une courbe

    Plop,

    En fait, pour la démonstration, essaie d'exprimer l'image d'un point de coordonnées (x,f(x)) par la symétrie.
    L'abscisse ne change pas puisque la droite de symétrie est parallèle à l'axe des abscisses.
    Et pour l'ordonnée, ma foi, alien49 l'a bien décrit.
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  5. #4
    Haexyrus

    Re : Image d'une courbe

    Hehe, je crois que ce que j'ai fais pour deviner le résultat était de loin plus tordu que ce que vous venez de m'indiquer XD

    Merci bien
    Dernière modification par Haexyrus ; 20/01/2008 à 13h14.
    ∏ Haexyrus Leeuwenhart ∏

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Haexyrus

    Re : Image d'une courbe

    Au fait, je me demandais si on m'avait demander de trouver l'image de Cf par une symètrie d'axe D':y=x+2, je procède comment ? :$
    ∏ Haexyrus Leeuwenhart ∏

  8. #6
    alien49

    Re : Image d'une courbe

    Citation Envoyé par Haexyrus Voir le message
    Au fait, je me demandais si on m'avait demander de trouver l'image de Cf par une symètrie d'axe D':y=x+2, je procède comment ? :$
    Dans ce cas il faut faire comme MiMoiMolette l'a expliqué :
    tu cherches ce que devient l'abscisse puis l'ordonnée par la symétrie.

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