Image d'une courbe

[invite0d212215]

Plopjour,

J'ai un petit soucis avec un exos, wala :

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Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x³- 3x + 2 de représentation graphique Cf dans un R.O.N (O, i, j).
Déterminer C'f l'image de Cf par la symètrie orthogonale d'axe D:y=2
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J'ai dressé le tableau de variations de f, histoire de voir à quoi ressemble la courbe etc.. Et j'ai pu constater que C'f serait la courbe représentative de la fonction que je noterai g définie par g(x) = -f(x) + 4 mais je ne trouve pas trop comment faire ma rédaction pour le montrer.

Merci d'avance
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[invite8bc5b16d]

Plopjour,

J'ai un petit soucis avec un exos, wala :

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Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x³- 3x + 2 de représentation graphique Cf dans un R.O.N (O, i, j).
Déterminer C'f l'image de Cf par la symètrie orthogonale d'axe D:y=2
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J'ai dressé le tableau de variations de f, histoire de voir à quoi ressemble la courbe etc.. Et j'ai pu constater que C'f serait la courbe représentative de la fonction que je noterai g définie par g(x) = -f(x) + 4 mais je ne trouve pas trop comment faire ma rédaction pour le montrer.

Merci d'avance

Salut,

ici l'équation de Cf est y=x³-3x+2
faire une symétrie par rapport à la droite d'équation y=2 revient à remplacer y par -(y-2)+2 = -y+4...je te laisse finir le calcul !

[invite1237a629]

Plop,

En fait, pour la démonstration, essaie d'exprimer l'image d'un point de coordonnées (x,f(x)) par la symétrie.
L'abscisse ne change pas puisque la droite de symétrie est parallèle à l'axe des abscisses.
Et pour l'ordonnée, ma foi, alien49 l'a bien décrit.

[invite0d212215]

Hehe, je crois que ce que j'ai fais pour deviner le résultat était de loin plus tordu que ce que vous venez de m'indiquer XD

Merci bien

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0d212215]

Au fait, je me demandais si on m'avait demander de trouver l'image de Cf par une symètrie d'axe D':y=x+2, je procède comment ? :$

[invite8bc5b16d]

Au fait, je me demandais si on m'avait demander de trouver l'image de Cf par une symètrie d'axe D':y=x+2, je procède comment ? :$

Dans ce cas il faut faire comme MiMoiMolette l'a expliqué :
tu cherches ce que devient l'abscisse puis l'ordonnée par la symétrie.