Longueur d'une courbe

[invitefd69dbe2]

Bonjour a tous,

J'aurais besoin d'un petit coup de main pour le calcul de la longueur d'une courbe "double oeufs" son équation:

Coord Cartesiennes:
(x^2+y^2)^3=a^2*x^4

Coord Polaires:
r=a cos²T

Merci a tous pour votre aide
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[invite21348749873]

Si dS est la longueur d'un petit arc dS= dr+rdT= g(T) à intégrer

[invite21348749873]

oups ! plutot dS=rac(dr^2+^(r*dT)^2)

[invitefd69dbe2]

dS = (dr²+(rdT)²)^1/2 ??

Mais dans ce cas je met koi comme fonction dans l'integrale ??

car r=a cos²T on a un qqchose du type r=f(T)

r n'est ce pas le rayon ?? qui varie en fonction de T ??

je me perds la ...

ne dois je pas faire une integrale double ?? en r et T ??

Integrer : a cos²T dS avec 0<T<2 Pi mais ?? <r< ??

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite21348749873]

Tu as:
dr= -2*a*sinT*cosT*dT
rdT=a*cos^2T*dT

[invitefd69dbe2]

Merci bcp pour ce coup de pouce
Pour le reste y'a la Ti 89 lol
Encore Merci