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Longueur d'un arc de courbe



  1. #1
    Bleyblue

    Longueur d'un arc de courbe


    ------

    Bonjour,

    Je connais deux formules pour calculer la longeur d'un arc de courbe plane sur un intervalle [a,b]

    Si on connaît l'équation cartésienne y=f(x) de la courbe :



    Si on dispose d'une paramétrisation lisse de la courbe alors :



    Mais alors ces deux formules sont équivalentes pour des courbes planes ?
    La seconde formule peut se généraliser pour des courbes dans mais par contre pour la première ça a l'air plus dur ... c'est peut être pour cela qu'on préfère la seconde ?

    merci

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : Longueur d'un arc de courbe

    La 1ère équation est le cas particulier où le paramètre est x lui-même. Ca ne peut se faire que si la courbe ne passe qu'une fois par un x donné.

  3. #3
    Bleyblue

    Re : Longueur d'un arc de courbe

    Ah oui je vois, donc je n'utiliserai que la seconde équation

    merci !

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