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Faux ou vrai solution d'une équation



  1. #1
    mimi269

    Faux ou vrai solution d'une équation


    ------

    bonjour
    Je dois dire si la phrase : la solution de l'équation x=racine 9 est x= 3 est vraie ou fausse et je dois justifié.
    J'ai réussi facilement à dire que c'est vraie mais je n'arrive pas à démontrer
    Merci pour votre aide

    -----

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  3. #2
    Syerna

    Re : Faux ou vrai solution d'une équation

    Faux.
    x=3 ou x=-3
    Elève au carré 3 et -3 ...

  4. #3
    MiMoiMolette

    Re : Faux ou vrai solution d'une équation

    Plop,

    Ben si tu veux vraiment démontrer (racine 9 n'a qu'une seule valeur possible...), tu peux d'ores et déjà remarquer que x est positif. Puis tu mets tout au carré, tu passes 9 de l'autre côté et tu as une identité remarquable a²-b² ~
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  5. #4
    MiMoiMolette

    Re : Faux ou vrai solution d'une équation

    Citation Envoyé par Syerna Voir le message
    Faux.
    x=3 ou x=-3
    Elève au carré 3 et -3 ...
    Faux euh faut pas confondre quand on a une équation avec un carré (où effectivement on a deux solutions possibles) et quand on a une équation avec une racine (une racine carrée est toujours positive)
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Syerna

    Re : Faux ou vrai solution d'une équation

    Bah justement il y a deux solutions quand tu fais ton identité remarquable.

    édit :
    Ok.
    A croire qu'en prépa on ne fait plus de calculs :'(

  8. #6
    mimi269

    Re : Faux ou vrai solution d'une équation

    Ben si tu veux vraiment démontrer (racine 9 n'a qu'une seule valeur possible...), tu peux d'ores et déjà remarquer que x est positif. Puis tu mets tout au carré, tu passes 9 de l'autre côté et tu as une identité remarquable a²-b² ~
    J'ai donc fait ce que tu m'a dit , j'obtient x2 = 9 donc x2-9 = 0
    (x-3) = 0
    Mais après je ne vois pas quoi faire

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  10. #7
    MiMoiMolette

    Re : Faux ou vrai solution d'une équation

    Popopop

    x²-9=0
    Mais factorise mieux x²-9 steuplaît ^^

    Ensuite, tu as deux solutions possibles et comme x est positif...
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  11. #8
    mimi269

    Re : Faux ou vrai solution d'une équation

    Ah dsl c'est une faute de frappe (j'en ai oublié un bout ^^)
    Donc x2- 9 = 0
    (x-3)(x+3) = 0
    x = -3 ou x = 3 mais x est positif donc x= 3.

  12. #9
    MiMoiMolette

    Re : Faux ou vrai solution d'une équation

    Voilà =)

    Enfin je pense que ça va comme justification :/ bien que j'aie du mal à cerner l'intérêt du problème puisque la valeur de racine(9) est connue et fait 3...
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  13. #10
    mimi269

    Re : Faux ou vrai solution d'une équation

    Oui c'est pour sa que j'arrivais pas é justifier , sa me paraissait logique ...
    Enfin merci beaucoup pour ton aide

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