Géométrie

[invitede973e95]

Salut à tous,

J'ai un DM à rendre et je suis bloquée sur un des exercies.
Voici l'énoncé:

On considère les points A(3-2racine de(2);3) et B(3+2racine de(2);3)
1. Déterminer deux réels de somme 6 et de produit 1.
2. Déterminer l'équation du cercle de diamètre [AB]. Préciser les coordonnées de son centre omega, ainsi que la mesure de son rayon R.
3. Montrer que le point P(1;1) est situé sur le cercle. En déduire la valeur de l'angle (vecteur PA, vecteur PB) (désolée, je ne sais pas faire les flèches).
4. Calculer AP², BP² et AB².
5. Calculer l'aire du triangle APB.
6. On considère l'angle alpha= (vecteur BA, vecteur BP). Montrer que: tan alpha= racine de(2)-1.

J'ai déjà trouvé la réponse à la question 1. Le problème, c'est que je bloque sur la deuxième qui m'empêche de continuer. Cependant, j'ai quand même trouvé la réponse à la question 4.

Merci de vos réponses.
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[invite57a1e779]

Salut à tous,

J'ai un DM à rendre et je suis bloquée sur un des exercies.
Voici l'énoncé:

On considère les points A(3-2racine de(2);3) et B(3+2racine de(2);3)
1. Déterminer deux réels de somme 6 et de produit 1.
2. Déterminer l'équation du cercle de diamètre [AB]. Préciser les coordonnées de son centre omega, ainsi que la mesure de son rayon R.
3. Montrer que le point P(1;1) est situé sur le cercle. En déduire la valeur de l'angle (vecteur PA, vecteur PB) (désolée, je ne sais pas faire les flèches).
4. Calculer AP2, BP2 et AB2.
5. Calculer l'aire du triangle APB.
6. On considère l'angle alpha= (vecteur BA, vecteur BP). Montrer que: tan alpha= racine de(2)-1.

J'ai déjà trouvé la réponse à la question 1. Le problème, c'est que je bloque sur la deuxième qui m'empêche de continuer. Cependant, j'ai quand même trouvé la réponse à la question 4.

Merci de vos réponses.

Si [AB] est un diamètre du cercle, son centre est le milieu de [AB] et son ryon est R=AB/2, ce qui devrait te permettre de déterminer une équation de ce cercle.

[invitede973e95]

J'ai trouvé le rayon 8racine de 2 mais je n'arrive pas a déterminer l'équation du cercle...