QCM sans justification / Fonctions.

[invite1f859439]

Bonjour,

Je n'arrive pas à résoudre ce QCM sans justification, cela fait 1H que je bosse dessus sans résultat. Pouriez-vous m'aider ?


Pour chacune des affirmations numérotées de 1 à 6, dire si elle est vraie ou fausse, sans justification.
Sur ce graphique, la droite Δ représente une fonction affine x-->mx+p et la parabole P représente une fonction x-->ax²+bx+c.

On note f la fonction x-->(mx+p)/ax²+bx+c



1. L'ensemble de définition de f est ]-1;7[
2. L'équation f(x) = 0 a pour solutions -1 et 7.
3. L'équation f(x) = 1 a pour solutions 0 et 4.
4. f(x) ≤ 0 SUR [-7/2 ; -1] et sur [7 ; +∞[
5. La courbe représentant f coupe les axes du repère aux points
A (-7/2 ; 0) et B(0 ; 1)
6. La courbe ci-dessous peut représenter la fonction f.



Merci beaucoup.
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[Flyingsquirrel]

Salut,

Pour la première question : tu sais que f est une fraction de polynômes donc ce qui va poser problème ce sont valeurs de x pour lesquelles le dénominateur s'annule.

[inviteb9f5e2a0]

merci mais j'essaye depuis tout à l'heure sans succès .

[invitefdc8f5b1]

Pour les 1 et 2, Flyingsquirrel a déjà repondu (implicitement pour la 2).

Pour la 3:
f(x)=1 signifie que ton numérateur est égal à ton dénominateur. Autrement dit, lorsque les deux courbes se rencontrent (car on cherche les x tels que ton numérateur (représenté par la droite) et ton dénominateur (représenté par la parabole) soit égaux).

Pour la 4:
C'est encore vrai, car f(x) est négatif lorsque ton numérateur et ton dénominateur sont de signes opposés.

Pour la 5:
Je dirais que non (mais je ne suis pas sûr). Elle semble bien passer par A, mais pas par B...

Pour la 6:
Oui, mais il faut s'attendre à ce qu'elle redescende dans ce cas (pour couper le point (7,0)).

Mais vérifie bien ce que je dis, je ne suis pas totalement sûr. Mais tu peux déjà réfléchir dessus...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Flyingsquirrel]

merci mais j'essaye depuis tout à l'heure sans succès .

Le dénominateur de f est ax²+bx+c. Il te suffit de trouver les x pour lesquels cette fonction s'annule en utilisant la courbe qui est donnée. (c'est à dire trouver les points d'intersection de la parabole avec l'axe des abscisses)

[inviteb9f5e2a0]

OK MERCI beaucoup déjà !!! je vais essayer de le refaire et de vérifier .