Trigo
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Trigo



  1. #1
    invitee063c30d

    Trigo


    ------

    Boinsoir tout le monde, j'ai un exercice à faire, et la dernière question me pose problème.


    Voilà l'énoncé :

    1. a. Démontrez que (cos a + sin a ) = 1+ sin 2a.

    b. Déduisez-en que (1+ sin 2a)/ cos 2a = (cos a + sin a) / ( cosa-sina)

    2. Sans calculer cos pi/8 et cos pi/12, déduisez de la question précédente :


    (cospi/8 + sin pi/8) / (cos pi/8 - sin pi/8) = 1 + rac2
    Et (cospi/12 + sin pi/12) / (cos pi/12 - sin pi/12) = rac3


    Voilà mes réponses :

    1. a. (cos a + sin a ) = cosa+sina+2sinacosa = 1 + sin 2a.

    b. 1+sin2a = 1+sinacosa = (cosa+sina) et cos2a = cosa - sina
    On simplifie ensuite les carrés et on obtient bien l'égalité de départ.

    2. Et cette question me pose problème, je n'arrive jamais à retrouver le bon résultat.

    Merci d'avance pour votre aide.
    on simplifie les

    -----

  2. #2
    Albus

    Re : Trigo

    Et bien en remplaçant les expressions par celles trouvées aux deux questions précédentes, tu obtiens des angles dont tu connais le sinus et le cosinus, et hop c'est fait !

  3. #3
    invitee063c30d

    Re : Trigo

    Oui, c'est ce que j'essaye de faire mais ça me donne toujours quelque chose d'autre.

    Je vais réessayer.

  4. #4
    Albus

    Re : Trigo

    Fais bien attention aux erreurs d'inattention et ça devrait rouler...

    Bon courage !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitee063c30d

    Re : Trigo

    Alors pour pi/8 ça me donne 1 + sin 2a / cos^2 a = 1+rac2/1. Donc pour celui là ça fonctionne.
    Mais, pour l'autre non ça me donne 3/2.

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