Trigo

[invitee063c30d]

Boinsoir tout le monde, j'ai un exercice à faire, et la dernière question me pose problème.


Voilà l'énoncé :

1. a. Démontrez que (cos a + sin a ) = 1+ sin 2a.

b. Déduisez-en que (1+ sin 2a)/ cos 2a = (cos a + sin a) / ( cosa-sina)

2. Sans calculer cos pi/8 et cos pi/12, déduisez de la question précédente :


(cospi/8 + sin pi/8) / (cos pi/8 - sin pi/8) = 1 + rac2
Et (cospi/12 + sin pi/12) / (cos pi/12 - sin pi/12) = rac3


Voilà mes réponses :

1. a. (cos a + sin a ) = cosa+sina+2sinacosa = 1 + sin 2a.

b. 1+sin2a = 1+sinacosa = (cosa+sina) et cos2a = cosa - sina
On simplifie ensuite les carrés et on obtient bien l'égalité de départ.

2. Et cette question me pose problème, je n'arrive jamais à retrouver le bon résultat.

Merci d'avance pour votre aide.
on simplifie les
-----

[invite4b0d57b6]

Et bien en remplaçant les expressions par celles trouvées aux deux questions précédentes, tu obtiens des angles dont tu connais le sinus et le cosinus, et hop c'est fait !

[invitee063c30d]

Oui, c'est ce que j'essaye de faire mais ça me donne toujours quelque chose d'autre.

Je vais réessayer.

[invite4b0d57b6]

Fais bien attention aux erreurs d'inattention et ça devrait rouler...

Bon courage !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee063c30d]

Alors pour pi/8 ça me donne 1 + sin 2a / cos^2 a = 1+rac2/1. Donc pour celui là ça fonctionne.
Mais, pour l'autre non ça me donne 3/2.