PGCD dans la douleur
Merci d' avance pour ceux qui répondront, je bloque en effet depuis 2h sur cette question:
soit a un entier naturel non nul.
déterminer a sachant que le reste de la division euclidienne de 6564 par a est 9 et le reste de de la division euclidienne de 8835par a est 13.
j' ai essayé les congruences et les opérations dans les congruences, les nombres premiers et même des raisonnements dont je ne peux moi même expliqué alors SVP au secours...
La première condition nous dit qu'il existe un entier q tel que
6564=qa+9
La deuxième nous dit qu'il existe un entier r tel que
8835= ra+13.
ainsi a divise 6555 et 8822 (et a> 13) mais...c'est ici que ça coince car 8822=2*11*401 et 6555=3*5*19*23 d'après ma TI !! Tu es sûr de ton énoncé ?
désolé mais je vais faire dodo car... crevé ! à demain si quelqu'un ne t'aide pas !
justement c' est exercice du livre et donc je ne voi pas comment faire aussi
DSL le 2e chiffre c' est 8848 et non 8835
'lut
Ben fais comme précédemment. C'est exactement la même méthode.
8848=ra+13
Donc a divise 8848-13
misto t'a tout dit, maintenant tu vas pouvoir faire le vrai calcul en décomposant 6655 et 8835 en facteurs premiers puisque ces 2 nombres sont des multiples de a.
