Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 11 sur 11

Produit scalaire



  1. #1
    Jess921

    Produit scalaire


    ------

    bonjour, je suis bloquée sur un exercice : voila l'énoncé et ce que j'ai commencé :


    ABC triancgle rectangle en A. A' milieu de BC. H projeté orthogonal de A sur (BC) et I projeté orthogonal de H sur (AB) et J projeté de H sur (AC). Montrer que (AA') et (IJ) sont orthogonales.
    Je veux montrer que le produit scalaire AA'.IJ = 0
    et je suis bloquée à AA'.IJ= IA.1/2AB+1/2AC.AJ

    pouvez vous m'aiguiller pour que je puisse me débloquer ???

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Jess921

    Re : produit scalaire

    s'il vous plait pouvez-vous m'indiquer une piste, je suis vraiment bloquée à cet endroit et tourne en rond à chaque essai !!!

  4. #3
    Jeanpaul

    Re : produit scalaire

    Je verrais bien une solution élégante mais ça passe par des coordonnées.
    Prends un système d'axes à partir de OA et OB avec OA = a et OB=b. Ecris que les coordonnées de H sont x et y.
    Que vaut le produit scalaire AA'.IJ ? Que vaut le produit scalaire AH.BC ?

  5. #4
    Jess921

    Re : produit scalaire

    euh... je ne vois pas comment faire un repère avec OA et OB alors que les trois points sont alignés ! De plus, comment calculer AA'.IJ puisque l'on a pas vraiment d'information sur I et J par exemple par rapport à ce repère ???

    une solution ne serait pas possible en continuant mon calcul ??

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    MiMoiMolette

    Re : produit scalaire

    Salut,

    En continuant ton calcul et en utilisant Thalès, je pense que tu peux obtenir quelque chose d'intéressant
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  8. #6
    Jeanpaul

    Re : produit scalaire

    Citation Envoyé par Jess921 Voir le message
    euh... je ne vois pas comment faire un repère avec OA et OB alors que les trois points sont alignés ! De plus, comment calculer AA'.IJ puisque l'on a pas vraiment d'information sur I et J par exemple par rapport à ce repère ???

    une solution ne serait pas possible en continuant mon calcul ??
    Lapsus de ma part, je voulais dire que les axes sont AB pour axe des x et AC pour l'axe des y.
    AB = a et AC = b
    H a pour coordonnées x et y (inutile de les calculer). Quelles sont alors les coordonnées de I et J ? Quelles sont les coordonnées de A' ?
    On écrit alors le produit scalaire de AH et BC et aussi le produit scalaire de IJ et AA'.
    Et là on voit des choses intéressantes.

  9. Publicité
  10. #7
    Jess921

    Re : produit scalaire

    ok merci beaucoup j'ai réussi avec les coordonnées !!!

  11. #8
    Jess921

    Re : produit scalaire

    rebonjour, c'était juste pour la dernière question d'un exercice que j'aimerais recevoir votre aide : dans l'exercice le produit scalaire MA.MB= OM²-R². Il est la puissance du point M par rapport au cercle C de centre O et de rayon R. J edois donner la position de M pour que cette puissance atteigne son minimum.

    Je pense que c'est lorsque M est le centre du cercle mais je ne sais comment le prouver !

  12. #9
    Jeanpaul

    Re : Produit scalaire

    Ecris ton produit comme -R² + OM².
    Il vaut donc -R² auquel on rajoute OM². Quand est-ce qu'on en rajoute le moins ?

  13. #10
    Jess921

    Re : Produit scalaire

    étant donné quu'n carré est toujours positif, lorsque l'on rajoute 0 !

  14. #11
    ninaru

    Re : Produit scalaire

    Bonjour Jeanpaul,
    j'avais le même exercice avec des notations différentes et j'ai utilisé ta technique avec les coordonnés, j'avoue que c'est difficile de faire ça soit même, laissant les coordonnées de H x et y et ensuite penser à faire AH.BC pour comparer, comment on peut arriver à trouver ce genre de raisonnement tout seul ?
    merci.

Discussions similaires

  1. produit scalaire
    Par Dr. NucleYous dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 09/03/2007, 21h59
  2. DM produit scalaire
    Par kate29 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 11
    Dernier message: 04/05/2006, 15h46
  3. Produit scalaire !! :S
    Par monkey dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 19/01/2006, 21h14
  4. Produit scalaire
    Par snyfir dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 33
    Dernier message: 30/11/2005, 15h50
  5. Produit Scalaire
    Par karatekator dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 17
    Dernier message: 11/04/2005, 05h42