Polynôme

[invite03777f3f]

bonsoir

je voudrai savoir comment trouver les abscisses des points d'intersection d'une courbe avec l'axe des abcisses
merci
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[invite9c9b9968]

Bonsoir,

Si ta courbe est décrite par une équation reliant x et y, il te suffit de mettre y=0 et de voir quels sont les réels x qui conviennent

[invite5c27c063]

Si la courbe est representative de la fonction f (que ce soit un polynome ou non), ta question revient a resoudre l'equation f(x)=0

[invite03777f3f]

Bonsoir,

Si ta courbe est décrite par une équation reliant x et y, il te suffit de mettre y=0 et de voir quels sont les réels x qui conviennent

j'ai un petit probleme car en fait la question que je t'es posée c'était en déduire de la question précedente qui est un polinome de la forme ( x -1) au carré (ax+b)
alors dans ce cas je fais quoi merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c9b9968]

Hello,

Donne-nous alors ton sujet en entier parce que là ça devient incompréhensible

[invite03777f3f]

j'ai un polynome definie sur R
p(x)=(1/3)Xau cube+(1/2)Xau carré - 2X+7/6
C est sa courbe représentative

1°montrer que le polynome p se factorise par (x-1)au carré
2° en déduire les abcisses des points d'intersection de la courbe C avec l'axe des abcisses

[invite7bfc68ef]

bonsoir tu factorises le polynôme par (x-1) et tu vas trouver 2 racines doubles x= 1 et une 3ème racine que tu peux trouver facile

[invite5c27c063]

Idealement, il faudrait faire la division de p(x) par (x-1), si tu ne sais pas faire, il y a la methode bourrin : developpe et essaye de trouver a, b et c pour que ton produit fasse ta fonction P

Edit : j'avais mal lu...

On t'en donne encore plus... Alors comme le dit portoline tu factorises, ou (methode bourrin) tu developpes et tu cherches a et b pour que cela fasse P, l'un des deux coef etant a peu pres evident

[invite03777f3f]

je l'ai factoriser par (x-1) au carré et j'ai trouvé deux valeurs a et b mais comment faire pour la 2°

[invite7bfc68ef]

je l'ai factoriser par (x-1) au carré et j'ai trouvé deux valeurs a et b mais comment faire pour la 2°

si t'as divisé le polynôme par (x-1) que trouves tu ? ce polynôme du 2ème degré te donne l'autre racine ; peux tu donner ce polynome du2ème degré?

[invite03777f3f]

j'ai trouvé 1/3 ET 7/6 pour a et b

[invite7bfc68ef]

j'ai trouvé 1/3 ET 7/6 pour a et b

non c'est pas ça ; a tu appris à diviser un polynôme par (x-1) ? on dirait que non ; alors pour expliquer par post c'est plutôt ardu et fastidieux
je te le donnes parce que je suis de bonne humeur c'est a=2 b=5 et c=-7

[invite03777f3f]

mais qu'est ce que vous avez fais en plus c'est (x-1) au carré

[invitee4d74081]

c'est un polynome du 3eme degré donc il faut utiliser une racine évidente 1 qui t'est donner dans l'énoncer. en factorisant ça donne (x-1)(ax²+bx+c) tu développes et tu obtiens

ax(au cube)+bx²+cx-ax²-bx-c simplifier ça donne

ax(au cube)+(b-a)x²+(c-b)x-c

donc a=1/3 (b-a)=1/2 (c-b)=-2 et -c=7/6
a=1/3 b=5/6 et c=-7/6

tu as : (x-1)(1/3x²+5/6x-7/6)

tu résoult le polynome de second degré (1/3x²+5/6x-7/6)=0 puisque tu veux quand la courbe passe par l'axe des abscisse.

delta=b²-4ac=(5/6)²-4*1/3*(-7/6)=9/4

x1=(-b+(racine carré delta))/2a=1

x2=(-b-(racine carré delta))/2a=-7/2

x1 et x2 sont tes résultats

a+ jespére ne pas avoir fait de boulette...

[invite03777f3f]

p poly du 3ème degrés

soit q un polynome du 1 degres de la forme ax+b
puisque c'est ( x-1) au carré (ax+b)=au poli p

[invite7bfc68ef]

[ mais d'après l'énoncé le polynôme est bien 2x^3+3x^2-12x+7 =0
oui ou non ?

[invite03777f3f]

[ mais d'après l'énoncé le polynôme est bien 2x^3+3x^2-12x+7 =0
oui ou non ?

non c'est pas 1/3x^3+1/2 x^2-2x+7/6
et il n'est pas égal à O

[invitee4d74081]

non c'est f(x)= 1/3x^3+1/2x^2-2x+7/6. Mais parsqu'on cherche les points d'intersection de f avec l'axe des abscisse il est égal a zero

[invite7bfc68ef]

non c'est pas 1/3x^3+1/2 x^2-2x+7/6
et il n'est pas égal à O

alors c'est quoi ton polynôme en fait ?

[invite03777f3f]

alos est ce que ma méthode est bonne

[invite03777f3f]

c'est bien ca mon polinome

[invite7bfc68ef]

c'est bien ca mon polinome

alors tu trouves quoi comme racines

[invite03777f3f]

alors quelqu'un peut m'aider svp

[invite9c9b9968]

Tu veux bien faire ce qu'on te demande ??

Tu as déjà eu l'aide suffisante, on t'a dit que ton problème revenait à résoudre p(x)=0, noob_man t'a en plus détaillé la méthode.

Alors au boulot !