Polynôme

[invitec7b3f097]

Bonjour,

Un petit problème:
Existe-t-il un polynôme f de degré 2, à coefficients entiers tel que pour tout n entier strictement positif l'équation f(f(....f(x)))=0 (n lettres f) ait exactement 2^n racines réelles ?
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[invitec7b3f097]

Petite précision:

2^n racines réelles distinctes

[invite4793db90]

Salut,

rapidement, je dirais que ça marche pour les polynômes X²-a avec a>1.
Ca doit se démontrer assez bien par réccurence.

Cordialement.