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Déterminer un dénivelé à partir de coordonnées



  1. #1
    le-pompier61

    Exclamation Déterminer un dénivelé à partir de coordonnées


    ------

    Bonjour,
    Je vous explique, j'ai un probleme sur un exo de maths qui est noté, et si je ne repond pas a cette question je suis bloqué pour le reste , donc aidez moi SVP !! Cela parle de Sky !

    Il y a une piste de ski d'equation: y=0.012x^3+0.18x²+6
    On considère que les points A Et B de cf d'abscisses respectives 0 et 10
    1.Calculer f(0) et f(10) et completer A(0;...) et B(10;...)
    2.Quel est le denivellé de la piste ?
    3. Quel est le coef directuer de la droite (AB)?


    MERCI DE M'AIDER SVP!!!!

    -----

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  3. #2
    Ouk A Passi

    Re : IMPORTANT: determiner denivellé a partir de coordonnée

    Bonjour,

    Dans l'équation de la piste, tu ne sais pas écrire y=f(0) et y=f(10)
    c'est-à-dire remplacer x par 0, puis par 10 ?

    Et ensuite faire la différence des y(x)

    Il est absolument nécessaire de comprendre ce que représente la courbe:
    sur l'axe des x ==> la distance horizontale.
    en y ==> la dénivellée.

  4. #3
    le-pompier61

    Re : IMPORTANT: determiner denivellé a partir de coordonnée

    pour f(0)=6
    pour f(10)= 9.24
    Le denivellé de la piste ne va pas etre de 3.24 m ????

  5. #4
    Ouk A Passi

    Re : IMPORTANT: determiner denivellé a partir de coordonnée

    Bonjour,

    pour f(0)=6
    oui.

    pour f(10)= 9.24
    je ne trouve pas le même résultat

  6. #5
    le-pompier61

    Re : IMPORTANT: determiner denivellé a partir de coordonnée

    combien trouves tu ?

    Je viens del e refaire je trouve f(10)=5.96

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Ouk A Passi

    Re : IMPORTANT: determiner denivellé a partir de coordonnée

    Bin, pour moi, ce n'est pas le bon résultat.

    je ne vois pas pourquoi tu n'y arrives pas!

    y = (0,012 * 10^3) + (0,18 * 10²) + 6

    y = ( 0,012 * 1000) + (0,18 * 100 ) + 6

    etc

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  10. #7
    le-pompier61

    Re : IMPORTANT: determiner denivellé a partir de coordonnée

    Oups! je me susi trompé en vosu donnant la formule c'est y= 0.012x^3-0.18x²+6

    Et la je trouve f(10)=0

    C'est bizard ???

  11. #8
    le-pompier61

    Re : IMPORTANT: determiner denivellé a partir de coordonnée

    Car il est cité " Le premier de ces panneaux au depart est numeroté 10"

  12. #9
    Ouk A Passi

    Re : IMPORTANT: determiner denivellé a partir de coordonnée

    Dans ce cas, je trouve également f(10) = 0

    C'est bien cela.


    Pour la question 3 (il ne faut pas prendre en compte mon dessin):

    - quelle est la forme générale de l'équation d'une droite?

    - comment calculer les paramètres de la droite passant par les points A et B
    dont on connaît les coordonnées (voir cours)
    Images attachées Images attachées

  13. #10
    beldabreakdown

    Re : Déterminer une dénivelée a partir de coordonnées

    Bonsoir,
    votre équation est : y=0.012x^3+0.18x²+6
    1)
    f(0) = 0.012 * 0³ + 0.18 * 0² + 6 = 6 => A(0;6)
    f(10) = 0.012 * 10³ + 0.18 * 10² + 6 = 36 => B(10;36)

    2)
    Dénivelé = 36-6 = 30

    3)
    Coefficient directeur = delta(hauteur) / delta(distance)
    avec hauteur = dénivelé et distance = différence entre les abscisses de B et A.
    Coefficient directeur = 30/10 = 3

    Voilà pour votre exercice !

  14. #11
    beldabreakdown

    Re : Déterminer une dénivelée a partir de coordonnées

    Bonsoir,
    je refais l'exercice avec la nouvelle équation, que je n'avais pas vu. Désolé
    votre équation est : y=0.012x^3-0.18x²+6
    1)
    f(0) = 0.012 * 0³ - 0.18 * 0² + 6 = 6 => A(0;6)
    f(10) = 0.012 * 10³ - 0.18 * 10² + 6 = 0 => B(10;0)

    2)
    Dénivelé = |0-6| = 6

    3)
    Coefficient directeur = delta(hauteur) / delta(distance)
    avec hauteur = dénivelé et distance = différence entre les abscisses de B et A.
    Coefficient directeur = 6/10 = 0.6

    Voilà pour votre exercice !

  15. #12
    le-pompier61

    Re : Déterminer une dénivelée a partir de coordonnées

    Merci beaucoup !!
    J'ai encore une petite question...
    on me demande de calculé la derivée = f'(x)=0.036x²-0.36x
    Mais, on me demande d'etudier le signe de cette fonction , Et je ne sais pas comment trouver a quel point c'est 0
    Mreci

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  17. #13
    Ouk A Passi

    Re : Déterminer une dénivelée a partir de coordonnées

    Bonjour,

    @beldabreakdown:

    Mais je proteste avec véhémence

    Le but du forum n'est pas de résoudre le problème,
    mais d'aider l'étudiant à le faire lui-même.
    . C'est toute la nuance
    (au fait, est-tu certain du signe de ton coefficient directeur?)


    @le-pompier61 :
    Il y aura sans doute une âme charitable qui te dira pour quelle valeur f'(x) = 0,
    et qui te fera un joli tableau des variations de la fonction.

    Mais il serait sans doute souhaitable que tu tentes de factoriser la dérivée.

    Pourquoi mettre la dérivée sous la forme d'un produit de facteurs?
    Parce qu'elle s'annule si l'un de ses facteurs = 0

    Que peut-on factoriser?
    Les x , bien entendu, mais nous remarquons également que 0,36 est un multiple de 0,036

    Mais tu préfères peut-être que beldabreakdown termine l'exercice?

  18. #14
    le-pompier61

    Re : Déterminer une dénivelée a partir de coordonnées

    Maisd je ne vois pas comment trouver la valeur f'(x)= 0 meme en factorisant
    je trouve : f'(x)= x(0.036x-0.36)
    Or si l'un des facteurs est nul alors f'(x)=0
    donc, ????
    Et la je bloque car je ne sais pas comment trouver la valeur en lequel il s'annule

  19. #15
    MiMoiMolette

    Re : Déterminer une dénivelée a partir de coordonnées

    Plop,

    Donc regarde les facteurs :

    - soit x=0
    - soit 0.036x-0.36=0
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  20. #16
    le-pompier61

    Re : Déterminer une dénivelée a partir de coordonnées

    Et que fais tu de la forme factoriser le x devant la parenthese?

  21. #17
    MiMoiMolette

    Re : Déterminer une dénivelée a partir de coordonnées

    f'(x)= x(0.036x-0.36)
    Or si l'un des facteurs est nul alors f'(x)=0
    Donc tu as le facteur x et le facteur 0.036x-0.36...

    Tu sais ce que tu as écrit au moins ?
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  22. #18
    le-pompier61

    Re : Déterminer une dénivelée a partir de coordonnées

    oui , mais je ne vois pas se qu'il faut faire apres.
    0.036x-0.36=0
    x=0.324
    ou x=0
    Donc f'(x) est negatif de 0 a 0.324 ???

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  24. #19
    MiMoiMolette

    Re : Déterminer une dénivelée a partir de coordonnées

    0.036x-0.36=0


    Ca ne donne pas x=0.324...

    C'est 0.036x=0.36
    Donc x= ?
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  25. #20
    le-pompier61

    Re : Déterminer une dénivelée a partir de coordonnées

    Au merci !!
    Mais ext ce que pour le tableaiu de signe, il faut faire une ligne "x" et une ligne "0.036x-0.36 ?

  26. #21
    MiMoiMolette

    Re : Déterminer une dénivelée a partir de coordonnées

    Exactement

    Tu trouves quoi pour le deuxième x ?
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  27. #22
    le-pompier61

    Re : Déterminer une dénivelée a partir de coordonnées

    a non c bon ;p

  28. #23
    le-pompier61

    Re : Déterminer une dénivelée a partir de coordonnées

    pour le deuxiemme x bah 0 ?
    Par contree on me demande apres de verifier que f'(x)< 0 sur [0;10] j'ai le droit de prouver avec le tableau ou afaut 'il que je calcul ?

  29. #24
    MiMoiMolette

    Re : Déterminer une dénivelée a partir de coordonnées

    Le tableau suffit même si ça dépend de comment a été posée la question exactement.
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

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  31. #25
    le-pompier61

    Re : Déterminer une dénivelée a partir de coordonnées

    c'est marqué " Etudier le signe de f'(x) et verifier que f'(x)< O sur 0;10) explqiuer ce resultat

    Une toute derniere question , Comment peut on resoudre une inequation quant elle est du second degré ?

  32. #26
    MiMoiMolette

    Re : Déterminer une dénivelée a partir de coordonnées

    En étudiant le signe du terme

    Le tableau est largement suffisant puisqu'on te demande de vérifier que c'est bien négatif dans l'intervalle demandé.
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  33. #27
    le-pompier61

    Re : Déterminer une dénivelée a partir de coordonnées

    Peux tu m'aider a resoudre "-0.036x²+0.36>racine 3/3


    sans me donner la reponse juste me guider

  34. #28
    MiMoiMolette

    Re : Déterminer une dénivelée a partir de coordonnées

    C'est +0.36 ou +0.36x ?

    Si c'est 0.36x, passe le racine(3)/3 de l'autre côté et tu auras alors un polynôme du second degré. Tu calcules les racines et tu étudies le signe

    (je te dis de suite, il y a ptet plus simple, mais ce sera à toi de le trouver, en fonction des questions précédentes, car je ne les ai pas lues )
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  35. #29
    le-pompier61

    Re : Déterminer une dénivelée a partir de coordonnées

    euh oui 0.36x
    j'ai pas tres bien compris ce qu'il faut faire " (-0.036x²+0.36x)-racine(3)/3 > 0 " ???

    C'est quoi le plus facile ....
    Dernière modification par le-pompier61 ; 17/02/2008 à 11h14.

  36. #30
    MiMoiMolette

    Re : Déterminer une dénivelée a partir de coordonnées

    Bon, j'ai regardé. Je vois pas d'autre manière que de résoudre -0.036x²+0.36x>racine(3)/3, càd -0.036x²+0.36x-racine(3)/3>0
    Pour ça, tu résous d'abord =0 et tu fais un tableau de signes.
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

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