DM de math 1er S géométrie

[invitecd5150b0]

voila je bloc sur une questuion et je voudrai avoir de quelque indice pour me mettre sur la voie et cmme lagéométrie et moi sa fait 2:

ABC est un triangle en A, le point H est le pied de la hauteut issue de A, le point I est le milieu de [AB], le point J est le milieu de [AC]

1)montrer que HA² =-HB.HC ( pour cela, on décomposera le vecteur HA de deux façons différentes...)

2) le but de cette question est de montrer que les droites (HI) et 5HJ) sont perpendiculaire.

a) exprimer les vecteurs HI et HJ à l'aide des vecteurs HA, HB et HC
b) calculer HI.HJ et conclure
-----

[invite1237a629]

'lut,

ABC est un triangle en A

Rectangle en A ?

[invitecd5150b0]

pour la question 1) j'arrive a démontrere cette égaliter en incluant le point A grace a la relation de chales pour -HB.HC
mais e ne comprend pas trop comment pourrait ton trouver cette égaliter en décomposant uniquement le vecteur HA

[invitecd5150b0]

euh triangle rectangle en A

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecd5150b0]

si quelqu'un pourrait me dire quelque indice pour que je puisse décomposer cette égaliter se serai simpa ^^

[invite9c9b9968]

Hello,

Tu es parti de la droite de l'égalité j'ai l'impression ; je te suggère alors de partir de la gauche

Tu écrit par exemple, et je te laisse deviner l'autre décomposition

[invitecd5150b0]

oui mais comme la c'est au carré sa donne cette égalité
(HB+BA)²=HB²+2HB.BA+BA²
et a partir de la je sais plus tro faire quoi

[invite1237a629]

Reuh,

HA²=HA.HA=(HB+BA).HA

Développe d'abord ça à mon avis. Puis, décompose HA d'une autre manière, semblable à HA=HB+BA.

[invitecd5150b0]

daccor merci mais pour l'autre solution comment esque je peux faire en introduisant le point C pareil que le point B un simple oui ou non me conviendrai merci encors

[invite1237a629]

L'autre solution = l'autre décomposition de HA ? Oui, c'est bien C qu'il faut introduire