DM de math

[invitea025671e]

je galère vraiment bcp en math, je suis en terminale ES donc ceux qui peuvent m'aider pour ce devoir je vous en serai très reconnaissant! vous aurez toute mon estime

Voila le devoir:
On considère la fonction f définie sur ]1;+l'infinie[ par f(x)= x-e/lnx
Soit (C) sa représentation graphique dans (O;i;j)

1°a) Calculez les limites de f en 1 et en +l'infinie.
b) Etudiez les variations de f et dressez son tableau de variation sur ]1;+l'infinie[.

2°a) Montrez que la droite (D) d'équation y=x est asymptote à (C). Etudiez la position de (C) par rapport à (D).
Soient M un pint de (C) et N un point de (D) de meme abscisse x.
Déterminez les valeurs de x pour lesquelles la distance MN est inférieure à 5millimètres.

b) (C) admet une deuxieme asymptote; donnez en une équation.

3° Donnez une équation de la tengante (T) à (C) au point d'abscisse e.

4° Construisez dans (O;i;j), les droites (D) et (T) et la courbe (C).

5° Comment peut on déduire la représentation graphique de /f/ de celle de f ?


Voila, ça me paraît vraiment dur donc voyez sur quelles questions vous pouvez m'aider! merci d'avance a+
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[invite84254f05]

Où est ce que tu bloques?? Tu n'a absolument rien fait?????

[invitea025671e]

c'est la deuxieme partie du DM, j'ai fait la premiere qui porte sur les probabilités mais celle-ci j'arrive à rien faire.

Je comprend rien de rien.

Tu pourrais m'aider un peu, tu as air d'etre meilleur que moi!

[invite84254f05]

f(x)=x-e/lnx

Pour calculer les limites, il suffit de remplacer x par 1 puis quand x tend vers l'infini
Par exemple :
x tend vers 1
ln 1 tend vers 0
etc....
Pour les variations, il faut d'abord calculer la dérivée de f(x)
Ensuite tu fais son signe et enfin tu en déduit le tableau de variation

Pour l'asymptote t'as une formule ds le genre y=f'(x)(x-x')*f(x) ou un truc comme ça. Je m'en souviens plus exactement!
Pour la position si je me souviens bien tu fais y supérieur à f(x) et tu vois ce que ça fais!

Voila un petit début!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea025671e]

ok ok merci je vais voir si j'y arrive avec ce que tu me dit!! thx