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Resoudre équation



  1. #1
    titou59

    Resoudre équation


    ------

    bonjour il y a un exercice de mon dm de math que je n'arrive pas , enfin j'ai fait quelques trucs mais je ne suis pas sur du tout !
    pouvez vous maider?

    Pour tout reel x , on pose :
    E(x) = (x+3)² - 25 [FORME A ]

    1) a. Prouvez que E(x) = x² + 6x -16
    b. Prouvez que E(x) = (x-2)(x+8)

    2) Choisissez, parmi ces trois formes, celle qui est la mieux adaptée pour résoudre les équations suivantes, puis résolvez les .

    a. E(x)= 0
    b. E(x) = 11
    c. E(x) = -16

    VOILA MES REPONSES :

    1) a. (x+3)² - 25
    = X² + X x 2 x 3 +9 -25
    = X² + 6X -16

    b. (x+3)² -25
    = [(x+3) -5][(x+3) +5]
    = (x + 3-5) (x+3+5)
    = (x-2)(x+8)

    2) a. (x-2)(x+8) = 0
    x-2 = 0 x+8=0
    x= 2 x= -8

    b. je ne sais pas

    c. x² + 6x -16 = -16
    = x² + 6x -16 +16 =0
    = x² - 6x = 0
    = x(x+6) =0
    x=0 x+6=0
    x=-6


    voila , mais je ne sais pas si on doit utilisé la meme formes pour les 3 equations ! a votre avis ?
    merci de m'aider !
    maryna'h

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    MiMoiMolette

    Re : resoudre équation

    Plop,

    Justement, on te demande d'utiliser la forme qui serait la plus judicieuse pour le calcul. Donc tu utilises n'importe laquelle des trois formes de l'énoncé, du moment que ça donne des calculs les plus simples possibles.

    Pour les questions 1. et 3. c'est parfait Te retrouver avec un produit de facteurs égal à 0 est une des pistes sur lesquelles te reposer.

    Pour la 2., regarde laquelle irait le mieux.

    Pour indice : -25-11 = ... ?
    En gros, essaie de te retrouver avec une identité remarquable pour celui-là
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  4. #3
    Seirios

    Re : resoudre équation

    Bonjour,

    voila , mais je ne sais pas si on doit utilisé la meme formes pour les 3 equations ! a votre avis ?
    Non, non tout est bon

    Ensuite pour la 2.b), tu devrais pouvoir trouver en essayant de résoudre l'équation en utilisant chaque forme.

    EDIT : grillé par MiMoiMolette...
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  5. #4
    titou59

    Re : resoudre équation

    j'ai essayé chaque forme mais je ne sais pas je bloque !
    j'ai essayé comme ceci mais je ne sais pas si on peut le faire

    (x+3)² - 25 = 11
    (x+3)² = 11+25
    (x+3)² = 36
    x+3 = racine carré de 36 x+3 = - racine carré de 36

  6. #5
    Caco23

    Re : resoudre équation

    Ce que u as fit au début est correct il me semble, ensuite pour la dernièe question:
    Pour la a il faut prendre (x-2)(x+8) = 0
    Le produit de deux facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul: donc soit x-2= 0 d'où x=2
    soit x+8=0 d'où x= -8


    Pour la b je prendrais plutot la 2ème:
    E(x) = x² + 6x -16 =11
    E(x)= x²+6x-5=0

    Tu cherche delta:
    delta= b²-4 * a*c
    delta = 6²- 4 * 1 * (-5)
    = 36+20 = 56

    x1=( -b-racine de delta) / 2a

    x2 = (-b+racine de delta) /2a

    tu remplaces les formules avec a=1
    b=6
    delta=56

    ce serait bien si quelqu'un pouvat me corriger au cas ou ce soit faux...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    MiMoiMolette

    Re : resoudre équation

    Citation Envoyé par titou59 Voir le message
    j'ai essayé chaque forme mais je ne sais pas je bloque !
    j'ai essayé comme ceci mais je ne sais pas si on peut le faire

    (x+3)² - 25 = 11
    (x+3)² = 11+25
    (x+3)² = 36
    x+3 = racine carré de 36 x+3 = - racine carré de 36
    C'est exactement ça (pour la solution) ! Pour la forme, ça l'est un peu moins

    Mets (x+3)² et 36 du même côté Et racine carrée de 36 vaut... ?


    @caco23 : bof, car on veut des trucs simplifiés, pas des calculs fastidieux de discriminants
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  9. Publicité
  10. #7
    titou59

    Re : resoudre équation

    donc si je mets ca , cela fait :

    (x+3)² - 25 =11
    (x+3)² -25 - 11 =0
    (x+3)² - 36 = 0
    [(x+3) -6 ] [(x+3) + 6] = 0
    ( x+3 -6 ) (x+3+6) = 0
    (x-3)(x+9)

    x-3 = 0 x+9 =0
    x = 3 x=-9

    c'est pas possible si?

  11. #8
    MiMoiMolette

    Re : resoudre équation

    Pourquoi ne serait-ce pas possible ? C'est exactement ça
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  12. #9
    titou59

    Re : resoudre équation

    Parce que j'avais trouvé racine carré de 36 et - racine carré de 36
    ce n'est pas pareil que 3 et -9

  13. #10
    MiMoiMolette

    Re : Resoudre équation

    Parce que c'était x+3= - racine carrée de 36 et x+3 = racine carrée de 36

    Donc x... ?
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  14. #11
    titou59

    Re : Resoudre équation

    ba ca fait 6 et -6
    donc ce n'est pas pareil que 3 et -9

  15. #12
    MiMoiMolette

    Re : Resoudre équation

    Non.

    Ca fait x+3=-6 et x+3=6 !

    Alors que ce que tu as obtenu c'est x=-9 et x=3. Est-ce différent ?
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

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  17. #13
    stross

    Re : Resoudre équation

    Si tu prends n'importe quelle forme tu arriveras au même résultat. Seul la vitesse et l'élégance change entre chacune d'elle.

  18. #14
    titou59

    Re : Resoudre équation

    ah oui j'ai compris ! merci
    bonne journée a tous =)
    maryna'h

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