Parallelogramme, et les vecteurs

[invite2198670f]

bonjour tout le monde,

voilà je suis en seconde, et j'ai un problème en math.j'ai demander a mon frere de l'aider mais lui non plus ne comprend pas, donc j'espere que vous pourrez m'aider.

voici l'énoncé:
soit un parallélogramme ABCD.
I est le milieu de [AB] et J vérifie vecIJ= 1/3vecID

1)construire les point I et J.
2)on propose de montrer de deux façon que les points A, J et C sont alignés.

premiere facon:
a)en écrivan vecID= vecIA+vecAD, montrer que vecIJ= -1/6vecAB+ 1/3vecAD.
b)en déduire que vecAJ= 1/3vecAC et conclure.

deuxieme facon:
on suppose le plan rapporter au repère (A, vecAB, vecAD).
a)quelles sont les coordonnées de A et de C?
b)calculer les coordonnées des points I et J.
c)conclure.

j'ai tout fait jusqu'à la deuxième facon ou là je comprend pas comment je peux donner des coordonnées sans avoir de données.je dois mettre mon parallélogramme n'importe ou dans un plan et après avoir fais la lecture des points je donne les coordonnées?franchement la je suis pommée.

vous pouvez m'aider s'il vus plait?
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[invite2198670f]

personne ne peux donc me répondre?

[invitea3eb043e]

Le repère qu'on te propose n'est pas orthonormé (les axes ne sont pas perpendiculaires) mais ça ne fait rien.
L'origine est en A, donc A a pour coordonnées [0;0]
Tout vecteur par exemple AM s'écrit comme la somme de x.AB + y.AD (en vecteurs). Donc le point M aura pour coordonnées x et y.
Quelles sont les coordonnées de D ? Je te les donne pour illustrer : [0;1]
Tu continues avec celles de I, de J et c'est bon. Relation de Chasles.

[invite2198670f]

ok merci je vais essayer je te dirai

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2198670f]

alors voilà j'ai essayé de faire comme vous m'aviez conseillé et j'ai trouvé comme solution:
A [0;0]
B [0;10]
C [12;1]
D [0;1]

c'est bon ou pas les reponse que j'ai donné sachant que les dimension de mon parallélogramme sont:

AB= 8cm DC=8cm
AD=3,5cm BC= 3,5cm

qu'en pensez-vous s'il vous plait?si c'est faut j'ai bien peur de ne pas avoir compris.

[invite2198670f]

alors c'est ça que vous m'aviez expliquer ou pas? repondez moi s'il vous plait