bonjour, ben en faite j'aurais besoin d'aide pour resoudre f(x) = 2sin(x) - x =0 sur ]0; +l'infini [
en effet, en cherchant et me creusant un peu la tête
je trouve d'abord : f'(x) = cos(x) - 1 dont j'etudie le signe sur ]0;pi[
j'en étudie le signe et obtient f'(x) > 0 sur ] 0 ; pi/3 [
et f'(x) < 0 sur ] pi/3 ; pi[
cela me permettant de dire que f croit sur ] 0 ; pi/3 [ tandis que f(0) = 0 (j'ai calculé à la barbare mais 0 est exclu de Df). Ceci etant, on deja sur que f s'annule pas sur ] 0 ; pi/3 [ car f(0) = 0 et lle strictement croisante sur cette intervalle.
Par contre sur ] pi/3 ; pi[ est strictement décroissante tandis que f(pi/3) > 0 et f(pi) < 0. Ainsi, nous sommes ke f s'annule un seule fois sur cette, qu'il existe donc une solution sur cette intervalle.
Mais je n'arrive pas à appronfondir mon raisonnement pour trouver cette solution .......
Cependant, j'ai reussi que c'est bienla seul solution de l'equation sur 0 ; + l'infini
en effet f(x) < 0 si sin(x) < x/2
or sin (x) < 1 tandis que x/2 > 1 quand x >2
ainsi, nous sommes sur f est strictement negative ]2 ; + l’infini [
mais je ne trouve pas la solution ....
-----
