Exercice sur la force gravitationnelle (niveau 2nd), demande aide.

[invitee2c9f727]

bonjour , j'essaye de resoudre cet exercice depuis deja 1h30, sans succes. Je vous demande de l'aide s'il vous plait, voici l'énoncé:

Il existe un point "E" entre la terre et la lune, à la distance "x"du centre de la Terre, tel que , si on y place un objet de masse "m" , les forces d'interaction gravitationnelle exercées sur la Terre et par la Lune, sur cet objet, se comprensent.

a. Exprimer la valeur de la force d'interaction gravitationnelle exercée par la terre sur l'objet de masse m.

b. Exprimer la valeur de la force d'interaction gravitationnelle exercée par la Lune sur l'objet de masse m en cette meme position. On appelera D la distance Terre-Lune.

c. Determiner la distance x à laquelle se trouve E de la Terre.

d. Montrer que le point E est plus proche de la Lune que de la Terre.

e. En deduire le mouvement de l'objet laché sans vitesse initiale entre E et la terre, puis le mouvement de l'objet lâché sans la vitesse initiale entre E et la Lune, et enfin le mouvement de l'objet lâché sans vitesse initiale en E.


( je "blocke" a partir de la question c , j'ai trouvé pr les deux premieres question : Ft/e= G.mt.m/ x ²
Fl/e= G.ml.m/( D.x)²
je n'arrive pas a resoudre l'équation ...). Merci beaucoup aux personnes qui auraient la gentillesse de m'aider
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[invite8bc5b16d]

Salut,

A quelle condition le système peut-il rester au repos en E ?

[invite57a1e779]

c.[/B] Determiner la distance x à laquelle se trouve E de la Terre.

d. Montrer que le point E est plus proche de la Lune que de la Terre.

e. En deduire le mouvement de l'objet laché sans vitesse initiale entre E et la terre, puis le mouvement de l'objet lâché sans la vitesse initiale entre E et la Lune, et enfin le mouvement de l'objet lâché sans vitesse initiale en E.


( je "blocke" a partir de la question c , j'ai trouvé pr les deux premieres question : Ft/e= G.mt.m/ x 2
Fl/e= G.ml.m/( D.x)2
je n'arrive pas a resoudre l'équation ...).

Je suis d'accord avec , mais on a .

Puisque les deux forces se compensent : qui se simplifie en .
Comme les distances de E à la Terre et à la Lune sont positives, on prend la racine carrée, et on obtient , qui permet de calculer .

[invitee2c9f727]

merci beaucoup pour cette aide ! tous est clair à présent! =)

[A voir en vidéo sur Futura]