Factorisations seconde

[invitecef2d6a3]

Salut à tous, j'ai besoin de votre aide pour ces factorisations ou je bloque vraiment...
je ne trouve pas d'identités remarquables...(je pense que pour le m il y a a2-b2 mais je voit vraiment pas pour le reste...)
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[invitecef2d6a3]

voila ce que j'ai trouvé Voila ce que j'ai trouvé:

k) 3x²+3y²-12z²-6xy=
3[( x²-2xy +y²) -4z²]

l) a3 + a² + a + 1
a² (a+1) + (a+1)
la suite je bloque...

[invite8a80e525]

Bonsoir,

Pour le k,
x²-2xy+y² , cela ne te fait penser à rien?

Pour le l,
tu as bien commencé, pas pourquoi s'arrêter?
Tu mis en évidence un facteur commun, utilise-le.

Pour le m, c'est bien de la forme a²-b²

[invite8a80e525]

Trop tard pour éditer,

pour le n,
factorise par u² d'une part, et at d'autre part.
Tu vas faire apparaitre un autre facteur commun...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecef2d6a3]

k) 3[(x - y)² - (2z)²] =3[(x-y+2z)(x-y-2z)]

l) résolu.

m)(aB+1)²-(a+B)²=(aB+1+a+B)(aB+1-a-B) simplifier...

n) ut²(u² + ta) + a3(u² + ta)= (u² + ta)(ut²+a^3)

voila... est-ce correcte? merci pour ton aide précieuse...

[invite1a299084]

k) 3[(x - y)² - (2z)²] =3[(x-y+2z)(x-y-2z)]

Bah la k, n'est pas fini: 3[(x-y)²-2z²]

Je sais qu'il aurait pu remarquer, mais dans sa copie faut la finir

[invite8a80e525]

Ben non Micki2a,
le but est de factoriser, donc 3[(x-y+2z)(x-y-2z)] est bien la réponse attendue...

Donc c'est tout bon!

[invite1a299084]

Bah j'ai raison, il faut factoriser !
Il faut que l'écriture soit la plus petite possible !

[invite1237a629]

Bah j'ai raison, il faut factoriser !
Il faut que l'écriture soit la plus petite possible !

Salut,

Factoriser ne signifie pas forcément "écriture la plus petite possible", mais veut plutôt dire qu'on garde au maximum des multiplications...

[invite1a299084]

D'accord, mais ma réponse est quand même juste?

Ma prof, quand on a fait les factorisations, elle demandé de factoriser au MaXiMuM...

[invite1237a629]

D'accord, mais ma réponse est quand même juste?

Ma prof, quand on a fait les factorisations, elle demandé de factoriser au MaXiMuM...

Ta réponse est juste, mais ce n'est pas la factorisation maximale, donc le résultat sera comptabilisé comme faux... Quand tu as a²-b², tu peux encore factoriser (en gros, repars dans le sens inverse )

[invite1a299084]

Mais attends, passer de (a+b)(a-b) à a²-b² c'est bien factoriser?
Et passer de a²-b² à (a+b)(a-b) c'est développer?

[invite1237a629]

C'est exactement le contraire ^^

a²-b² c'est une somme (+ ou -, c'est la même chose ^^)
(a-b)(a+b) c'est un produit.

Or, la factorisation a pour but de faire apparaître le plus de produits possibles (pour imager)


Si tu veux t'en convaincre :
(a-b)(a+b)=a(a+b)-b(a+b)=a²-b² après simplification.
Comment appelles-tu l'opération qui te permet de passer de a(a+b) à a²+ab ?

[invite1a299084]

Développement....

Bon merci, j'aurais appris un truc ce soir...

[invitebca3295b]

Bonjour, je n'arrive pas à faire ces factorisations :
Quelqu'un peut m'expliquer une méthode ou autre pour réussir s'il vous plait :'(

4 D=9(x-5)²-4

5 E=(5x+1)²-4(x-3)²

6 F=(2x+3)²-25



2 B=(2x+7)(x+2)+(x+2)

3 C=(x-2)(5x+1)+3(2x-4)(8x-5)

4 D=(2x-1)(3x-2)+7(4-8x)(x+5)