DM de maths seconde.

[invitefde4434c]

J'ai vraiment un problème, je n'y arrive pas et je n'ai personne pour m'aider... Je viens ici en esperant que vous pourrez faire quelque chose pour moi lol...
(les * sont les fractions que je n'arrive pas à faire...)
On note (O, OI, OJ) un repère orthonormé
On note A(-1;1/2*), B(√2/2*-1; √2/2*+1/2*) et D (-√2/2*-1; √2/2*+1/2*)
1. Déterminer les coordonnées du point E milieu de [BD]
2. Déterminer les coordonnées du point C sachant que ABCD est un parallélogramme
3. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A
4. Que peut-on dire en déduire sur la nature du quadrilatère ABCD
5. On note I le milieu de [AB] et C le cercle de centre I et de rayon IC.
a) Calculer les coordonnées de I
b) Déterminer la distance IB
c) Montrer que le rayon de C est de √5/2*
d) Démontrer que D appartient a C
6. On note P l'intersection entre C et [IB)
a) Déterminer la distance AP
b) Démontrer que AP/AB*=AB/BP*=1+√5/2*
(Oh ! Le nombre d'or) <--- petite phrase de mon professeur

Merci beaucoup d'avance
Morgane
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[invite4cd3c986]

bonjour
peux-tu me dire quelles sont les questions qui te posent probleme et celles que tu as réussi stp

[invitefde4434c]

Bonjour
La 5 et 6 me pose problème...

[invite4cd3c986]

ok
5)a) donc pour calculer les coordonnées du milieu d'un segment on doit faire la moyenne des coordonnées des extrémités du segment donc tu as I ((xA+xB)/2 ; (yA+yB)/2) je te laisse remplacer
5)b) comme tu as , avec la question précédente les coordonnées de I tu applique la formule pour calcluer la distance entre deux points qui est IB = racine ((xI-xB)au carré = (yI-yB)au carré ) (il faut utiliser le théoréme de pythagore pour retrouver cette formule) ( fais une figure)
5)c) la on te demande de calculer le rayon donc IC (il faut que tu appliques cette fois encore la formule que je t'ai données au dessus)
5)d) pour démontrer que D est sur C il faut que tu montres que [ID] est un rayon de C donc calcule la distance ID et compare la a IC ( si elles sont identiques alors D est sur le cercle

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4cd3c986]

pour la 6)a) tu as AP= AI+IP tu sais que Ai = IB et que IP = IC car p est sur le cercle, donc IP est un rayon du cercle
désolé pour la derniere question mais je n'ai pas u le temps d'y refléchir pour l'instante, j'espere t'avoir aidé, et t'apporterai la réponse a ta question certainement ce soir
bonne aprem
val