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Conjecture de Goldbach...encore et encore...



  1. #1
    Angusser

    Conjecture de Goldbach...encore et encore...


    ------

    Bonjour à tous !

    J'ai commencé à m'intéresser au problème de la conjoncture de Goldbach, et j'ai trouvé intéressant que même 300 ans après sa découverte, une conjecture si simple en apparence n'ait toujours pas été démontrée !

    Bien évidemment, je n'y connait presque rien, et n'ai pas un niveau suffisant pour tenter de résoudre cette conjecture...

    Mais si le voulez bien, pourriez-vous m'expliquer le raisonnement de base qu'il faut suivre ?
    Les algorithmes, les formules, équations...?


    J'ai pensé que dans ce topic, on pourrait en parler, discuter de l'actualité, les différentes tentatives qui ont été faites...


    Pour ma part, je vais déjà vous exposer ce à quoi je pense quand je vois l'énoncé de base.

    «Tout nombre pair, strictement supérieur à deux, est la somme de deux nombres premiers.»

    Mon raisonnement est simple, et un peu naïf, mais bon...le ridicule ne tue pas.

    On sait que tout nombre premier est impair (sauf 2), sinon il serait divisible par 2 et ne serait pas premier.

    L'addition de 2 nombres impairs donne forcément un nombre pair (logique), par conséquent, l'addition de 2 nombres premiers (donc impairs), donne forcément un nombre pair.

    Je me retrouve donc avec une sorte de "propriété", je me rapproche du but, mais le peu de chose qui manquent me ramènent directement au point de départ, au coeur même du problème, et c'est là que les difficultés apparaissent, avec les formules et tout le reste...
    En théorie, il suffirait donc de prouver la réciproque de cette propriété.


    De plus, j'ai noté quelques petits détails qui vont vous paraître encore ridicules, mais qui illustrent bien certaines choses :

    Quand on prend des nombres comme ceci : le chiffre des dizaines (impair) est plus grand que celui des unités (pair) :

    52,72,92...

    52/2 = 26
    5-2= 3
    26-3=23 et 26+3= 29
    23 et 29 sont 2 nombres premiers dont la somme est égale à un nombre pair.

    72/2 = 36
    7-2 = 5
    36-5=31 et 36+5 = 41
    ...

    En gros, on divise le nombre par 2.
    On soustrait le nombre des dizaines et le nombre des unités.
    On ajoute ou soustrait le chiffre trouvé à la moitié, et on obtient les 2 nombres premiers.

    ex :
    92/2=46
    9-2=7
    46+7=53 et 46-7=39
    53+39=92 et 53 et 39 sont premiers.

    Sans doute une petite curiosité sans importance...
    Mais bon, je me réjouis quand même un peu d'avoir trouvé ça !
    Je n'ai pas tout testé, mais apparemment ça ne marche pas avec tout les nombres...snif

    Si vous pensez qu'il est utile de continuer sur cette voie, dites le moi.


    Voilou !
    Qu'en pensez-vous ?

    -----

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  3. #2
    bubulle_01

    Re : Conjecture de Goldbach...encore et encore...

    Salut à toi !
    Concrètement, pour tes détails, tu peux les illustrer comme suit :
    Soit avec et des chiffres tels que et carpair.
    Tu divises par :

    A cela, tu ajoutes ou retires la différence des deux chiffres :
    et
    Ces nombres ne sont clairement pas toujours premiers car parfois factorisables.

  4. #3
    Angusser

    Re : Conjecture de Goldbach...encore et encore...

    Waww là c'est sur que c'est plus clair ! Merci beaucoup !

    Dommage que les nombres ne soient pas toujours premiers...
    Comment fais-tu pour mettre les formules sous forme d'image ?
    C'est du LaTeX ? :?

  5. #4
    bubulle_01

    Re : Conjecture de Goldbach...encore et encore...


  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Rincevent

    Re : Conjecture de Goldbach...encore et encore...

    Citation Envoyé par Angusser Voir le message
    Waww là c'est sur que c'est plus clair ! Merci beaucoup !

    Dommage que les nombres ne soient pas toujours premiers...
    Comment fais-tu pour mettre les formules sous forme d'image ?
    C'est du LaTeX ? :?
    oui, regarde et pour voir comment écrire ce qui t'a été répondu, clique sur "citer"...
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  8. #6
    Angusser

    Re : Conjecture de Goldbach...encore et encore...

    C'est ce que j'ai fait !
    Merci

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  10. #7
    riemann gauss2832

    Re : Conjecture de Goldbach...encore et encore...

    Bonjour Angusser,
    Concernant votre petite curiosité,sauriez vous la démontrer?Moi aussi j'avais trouvé une petite formule donnant les nbs. 1èrs mais ça ne marchait pas à tous les coups...Et puis,dans la conjecture de Goldbach,on s'interesse aux NOMBRES PREMIERS PAIRS.Nuance!!!Et puis,avant de s'attaquer a la conjecture de Riemann,mieux vaut commencer par celle-ci...

  11. #8
    Médiat

    Re : Conjecture de Goldbach...encore et encore...

    Citation Envoyé par riemann gauss2832 Voir le message
    dans la conjecture de Goldbach,on s'interesse aux NOMBRES PREMIERS PAIRS.Nuance!!!
    Super, alors je connais la réponse à cette conjecture
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  12. #9
    cleanmen

    Re : Conjecture de Goldbach...encore et encore...

    +1 :s::s::s:

  13. #10
    cleanmen

    Re : Conjecture de Goldbach...encore et encore...

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Super, alors je connais la réponse à cette conjecture
    +1
    looooooooooooool

  14. #11
    danyvio

    Re : Conjecture de Goldbach...encore et encore...

    Désolé, mais le seul nombre premier pair n'est pas somme de deux nombres premiers ! Et oui !!
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  15. #12
    Médiat

    Re : Conjecture de Goldbach...encore et encore...

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    Désolé, mais le seul nombre premier pair n'est pas somme de deux nombres premiers ! Et oui !!
    Pourquoi être désolé ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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  17. #13
    danyvio

    Re : Conjecture de Goldbach...encore et encore...

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Pourquoi être désolé ?
    Parce que j'ai fait de la peine à ceux qui pensaient le contraire ...
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  18. #14
    Médiat

    Re : Conjecture de Goldbach...encore et encore...

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    Parce que j'ai fait de la peine à ceux qui pensaient le contraire ...
    Mais je ne vois aucune personne sur ce fil ayant affirmé le contraire, cela a dû m'échapper
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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