produit scalaire

[invitec4ff8ea7]

j'ai un pb que je n'arrive pas à résoudre, j'y suis depuis une heure et ça m'énerve ^^ si vous avez pitié de mes nerfs, HELP j'ai vriament besoin qu'on m'explique comment résoudre le truc qui suit :

soit la droite (D) d'équation : x+2y-8=0 et le point A (4;7)

1) donner une équation de la droite perpendiculaire à (D) menée par A
2) Quelles sont les coordonnées du point N, projecté orthogonal de A sur (D), et celles de A', symétrique de A par rapport à (D) ?
3) En déduire la distance de A à (D)

faut savoir que ma moyenne de maths est de 8/20 ce qui représente un exploit pour moi (c'est vous dire mon niveau.. pourtant je bosse allez comprendre !)

j'aimerais juste qu'on m'explique comment faire, je demande pas qu'on me fasse l'exercice à ma place soyons clair.... merci vraiment à ceux qui se donneront la peine de m'éclairer...
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[invite1237a629]

Salut,

Il y a une formule de ton cours qui dit que si une droite de vecteur directeur ayant pour coordonnées (x,y), le vecteur directeur orthogonal à cette droite sera (-y,x), ceci étant dû au fait que le produit scalaire entre ces deux vecteurs doit être nul.

a(-b)+ab est bien nul.

Le vecteur directeur d'une droite d'équation ax+by+c=0 est (-b,a)

De là, tu peux avoir les coordonnées du vecteur directeur des droites orthogonales à D.
Une fois a et b déterminés, tu as donc les coordonnées de ce vecteur directeur qui seront (a,b).
Donc l'équation d'une droite perpendiculaire à D sera de la forme bx-ay+d=0
Les coordonnées seront déterminées par le fait que la droite passe par A, dont tu connais les coordonnées.

Essaie de trouver a et b d'abord