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Exercice sur les barycentres.



  1. #1
    Ggd600

    Exercice sur les barycentres.


    ------

    Salut tout le monde, j'ai un soucis concernant cet exercice.
    Voilà l'énoncé : A et B deux points du plan et AB=9 et C le cercle de diamètre AB.Et M un point du cercle. G bary de {(A,1),(B,2),(M,3)} et J bary de {(A,1),(B,2)} et le point I intersection de (AB) et (MG).
    voilà la figure(on ne voit que I, J est bien entendu sur I )
    On veut montrer que I et J sont confondus or je tourne en rond sur cette question ne sachant pas quoi utiliser.
    En utilisant les bary je trouve AJ=2/3AB et AG=1/3AB +1/2AM.
    Je vous demande évidemment pas de me résoudre la question mais de me mettre sur la bonne voie.
    Merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    bouritos

    Re : Exercice sur les barycentres.

    déjà je ne sais pas comment ta construit G c'est bien le barycentre
    de a et b il devrait être sur la droite AB

  4. #3
    Ggd600

    Re : Exercice sur les barycentres.

    j'ai seulement reproduit la figure avec geogebra en rentrant les valeurs données. La figure parait bonne

  5. #4
    God's Breath

    Re : Exercice sur les barycentres.

    Citation Envoyé par bouritos Voir le message
    déjà je ne sais pas comment ta construit G c'est bien le barycentre
    de a et b il devrait être sur la droite AB
    G est le barycentre de {(A,1),(B,2),(M,3)} !!!

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Ggd600

    Re : Exercice sur les barycentres.

    Oui il n'a pas du voir que G était le barycentre de trois points.

  8. #6
    homotopie

    Re : Exercice sur les barycentres.

    Un moyen est de montrer que J est à l'intersection de (AB) et de (MG).
    Pour (AB) c'est évident, il reste (MG).
    Tu as grace à sa définition.
    Ensuite, tu arrives à introduire J dans l'égalité précédente grace à sa définition là aussi.
    Info : pour cette question que M soit sur le cercle sus-nommé n'a guère d'importance (à part que M n'est donc pas sur (AB)).

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  10. #7
    Ggd600

    Re : Exercice sur les barycentres.

    Qu'entends tu par sa définition ?

  11. #8
    Ggd600

    Re : Exercice sur les barycentres.

    Merci a tous j'ai résolu mon probleme.

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