Exercice sur les barycentres.

[invite56269a05]

Salut tout le monde, j'ai un soucis concernant cet exercice.
Voilà l'énoncé : A et B deux points du plan et AB=9 et C le cercle de diamètre AB.Et M un point du cercle. G bary de {(A,1),(B,2),(M,3)} et J bary de {(A,1),(B,2)} et le point I intersection de (AB) et (MG).
voilà la figure(on ne voit que I, J est bien entendu sur I )
On veut montrer que I et J sont confondus or je tourne en rond sur cette question ne sachant pas quoi utiliser.
En utilisant les bary je trouve AJ=2/3AB et AG=1/3AB +1/2AM.
Je vous demande évidemment pas de me résoudre la question mais de me mettre sur la bonne voie.
Merci d'avance
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[invite94ab7024]

déjà je ne sais pas comment ta construit G c'est bien le barycentre
de a et b il devrait être sur la droite AB

[invite56269a05]

j'ai seulement reproduit la figure avec geogebra en rentrant les valeurs données. La figure parait bonne

[invite57a1e779]

déjà je ne sais pas comment ta construit G c'est bien le barycentre
de a et b il devrait être sur la droite AB

G est le barycentre de {(A,1),(B,2),(M,3)} !!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite56269a05]

Oui il n'a pas du voir que G était le barycentre de trois points.

[invite35452583]

Un moyen est de montrer que J est à l'intersection de (AB) et de (MG).
Pour (AB) c'est évident, il reste (MG).
Tu as grace à sa définition.
Ensuite, tu arrives à introduire J dans l'égalité précédente grace à sa définition là aussi.
Info : pour cette question que M soit sur le cercle sus-nommé n'a guère d'importance (à part que M n'est donc pas sur (AB)).

[invite56269a05]

Qu'entends tu par sa définition ?

[invite56269a05]

Merci a tous j'ai résolu mon probleme.