Exercice sur les barycentres

[invite92876ef2]

Démontrer que B est le barycentre de (K,3), (C,1) sachant que K est le barycentre de (C,1) et de (B,-4).

j'ai oublié comment il faut procéder...

merci !!
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[invite4793db90]

Salut,

commence par nous écrire en termes de vecteurs ce que signifie: B est le barycentre de (K,3), (C,1) et K est le barycentre de (C,1) et de (B,-4).

[invite92876ef2]

Salut. C'est une question, où un truc qu'il faut que je fasse ?

[invite4793db90]

Salut. C'est une question, où un truc qu'il faut que je fasse ?

C'est une indication pour débuter ton exercice. Mais tu peux aussi nous présenter ce que tu as déjà fait.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite92876ef2]

Ce que j'essaie de faire... lol

Soit G le barycentre de (K,3), (C,1).
Pour tout point M :

1) 3MK + MC = 4MG

2) MC + -4MB = -3MK

Je suis bloqué.

[invite4793db90]

C'est plus simple (pas besoin de point M):
K est le barycentre de (C,1) et de (B,-4) donc:
KC-4KB=0

Et il faudrait déduire que:
B est le barycentre de (K,3), (C,1), soit:
3KB+CB=0

Ne vois-tu pas maintenant comment passer de KC-4KB=0 à 3KB+CB=0?

[invite92876ef2]

franchement non...

J'ai essayer sérieusement de chercher mais je n'y suis pas parvenu..

[invite4793db90]

Introduit le point B dans KC à l'aide de Chasles et c'est fini.

[invite92876ef2]

Merci bien, mais je crois que j'ai trouvé una autre méthode, dit-moi si c'est bon s'il te plaît :

G = bar{(K,3);(C,1)} et K = bar{(C,1);(B,-4)}

D'où :

3GK + GC = 0 ; KC - 4KB = 0

Il vient :

3GK + GC = KC - 4KB

<=> 4GB = 0

<=> GB = 0

D'où : G inclu dans B

Donc : B = bar{(K,3);(C,1)}

[invite4793db90]

Ta méthode est correcte, mais on ne dit pas "G inclu dans B" mais "G=B" ou "G et B sont "confondus"!

Sinon, je te suggérais d'écrire 0 = KC-4KB = KB+BC-4KB = BC-3KB et donc 3KB+CB=0.

Cordialement.

[invite92876ef2]

Merci bien pour les conseils, et merci bien pour ton aide.

Je reviendrai beintôt pour d'autres questions sur d'autres sujets.

A très bientôt.