Salut,
Je voudrais savoir ce qu'est un scalaire, d'après ce que j'ai lu ce serait un nombre?
Donc scalaire et nombre serait deux mots désignant exactement la même chose?
Et pourquoi ne voit-on pas ce mot au lycée? Le verrais-je plus tard? (si je fais une fac de physique)
Merci.
Salut
Oui, ça désigne presque toujours un nombre. ("presque toujours" parce que si on prend la définition mathématique, un scalaire peut-être à peu près tout et n'importe quoi mais c'est très souvent un nombre en pratique)
On ne voit pas ce mot au lycée parce que c'est défini en même temps que la notion d'espace vectoriel, souvent pendant la première année après le bac.
Ça permet de différencier les éléments d'un espace vectoriel, qu'on appelle les vecteurs, de certains éléments par lesquels on peut "multiplier" les vecteurs : les scalaires. (je ne définis pas la notion d'espace vectoriel parce que ça m'emmènerait trop loin...)
Dernière modification par Flyingsquirrel ; 30/03/2008 à 18h36.
Bonjour,
On peut également sentir la correspondance entre scalaire et nombre au lycée, par le biais des produits scalaires, que l'on différencie du produit vectoriel, par la nature des résultats.Je voudrais savoir ce qu'est un scalaire, d'après ce que j'ai lu ce serait un nombre?
Donc scalaire et nombre serait deux mots désignant exactement la même chose?
Et pourquoi ne voit-on pas ce mot au lycée? Le verrais-je plus tard? (si je fais une fac de physique)
If your method does not solve the problem, change the problem.
Merci à vous deux.
(Phys2 m'étonnera toujours par son quotient (connaissances scientifiques)/âge assez élevé)
En physique, une grandeur scalaire est une grandeur que l'on modélise par un nombre, par opposition aux grandeurs vectorielles que l'on modélise par un vecteur. Il existe par ailleurs d'autres types de grandeurs utilisées en physique.Envoyé par neokiller007
Grandeurs scalaires : masse, travail, puissance, pression, température, charge électrique, indice de réfraction...
Grandeurs vectorielles : vitesse, accélération, force, champ électrique, champ magnétique...
Pour compléter en termes simples ce que dit Gods'breath : un vecteur a 3 composantes qui dépendent du système d'axes qu'on a choisi tandis qu'un scalaire n'en dépend pas.
Par exemple si tu as 2 vecteurs V1 et V2, tu verras que leurs composantes changent quand on change de système d'axes mais le produit scalaire ne change pas.
Il existe des objets encore plus compliqués appelés tenseurs qui se transforment de manière encore plus tordue lors d'un changement d'axes. La Relativité Générale les utilise beaucoup.
Donc la notion de scalaire n'existe qu'en physique, et pas en maths "pure"?
Sisi, elle existe en maths
Dans les histoires d'algèbre linéaire tout ça ^^
Existerait-il une frontière entre maths et physique ?
Oui les mathématiques sont une science purement formelle, sans part expérimentale.
Pas tout à fait d'accord, on peut expérimenter pas mal de résultats pour les démontrer par la suite... Je pense d'ailleurs que l'expérimentation entretient une part très importante du raisonnement en maths!Oui les mathématiques sont une science purement formelle, sans part expérimentale.
Nous ne devons pas avoir la même définition du mot "expérience".
Effectivement, les maths sont uniquement des connaissances à priori, aucune part d'expérience, et encore heureux!
De ce que j'ai compris de mes études jusqu'à présent, un scalaire est un nombre qui est invariant par changement de base.
Ainsi, les composantes d'un vecteur dans une base sont des nombres, mais pas des scalaires.
Mais bon, comme je m'attarde pas sur ces questions de sémantique, je peux rien affirmer.
Oui... enfin, en maths, un scalaire peut être un polynôme...
