Ensemble avec barycentre ?

[invite3c19aac3]

bonjour a vous comment allez vous? moi plutot bien sauf que depuis le debut de la semaine je suis penchée sur un exercice et je ne comprend pas ce qu'il faut faire? je ne vois pas comment partir? et j'ai beau faire des references aux cours cela ne donne rien

ABC est un triangle quelconque
determiner et construire l'ensemble E des points M du plan tels que:
||MA+4MB+MC||=3||MA+MB|| (MA MB ET MC avec des vecteurs)

Il faut savoir que c'est la premiere fois et que je n'ai jamais vu les normes. Donc je me pose pleins de questions tels que es ce que je peux faire pareil que avec les vecteurs?

Merci davance et s'il vous plait aidez moi!!!!!
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[invite57a1e779]

bonjour a vous comment allez vous? moi plutot bien sauf que depuis le debut de la semaine je suis penchée sur un exercice et je ne comprend pas ce qu'il faut faire? je ne vois pas comment partir? et j'ai beau faire des references aux cours cela ne donne rien

ABC est un triangle quelconque
determiner et construire l'ensemble E des points M du plan tels que:
||MA+4MB+MC||=3||MA+MB|| (MA MB ET MC avec des vecteurs)

Il faut savoir que c'est la premiere fois et que je n'ai jamais vu les normes. Donc je me pose pleins de questions tels que es ce que je peux faire pareil que avec les vecteurs?

Merci davance et s'il vous plait aidez moi!!!!!

Ton cours doit te permettre de trouver un nombre et un point tels que, pour tout point du plan :
.
Tu dois pouvoir facilement simplifier, avec la même méthode, la somme .

[invite3c19aac3]

Un copain m'as dis de chercher la propriété fondamentale c'est celle la non?

[invite3c19aac3]

et K comment il faut faire pour le trouver.
dans mon cours il n'y a pas cela

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite97f0a0d8]

dans l'exemple de God's Breath K=6 tu fais 1+4+1

[rajamia]

ABC est un triangle quelconque
determiner et construire l'ensemble E des points M du plan tels que:
||MA+4MB+MC||=3||MA+MB|| (MA MB ET MC avec des vecteurs)

bonjour,

chaque fois que tu as ce genre de question , faut penser à utiliser le barycentre celui-ci doit être bien choisit en fonction des données que tu as, comme exemple tu as : MA+4MB+MC donc faut penser à un barycentre du système pondéré (A,1)(B,4)(C,1) appelons le G alors d'après la propriété caractéristique (que t'as sûrement vu)

MA+4MB+MC=6MG

tu procède de la même façon pour l'autre membre de ta relation (en norme), en choisissant un autre barycentre convenable et tu conclut l'ensemble des point M qui vérifie la relation trouvée.

c'est la premiere fois et que je n'ai jamais vu les normes.
!

tu veins de voir le barycentre donc déjà les vecteurs sont censés vus et la norme du vecteur AB n'est rien d'autre que la distance AB.

Raja.

[rajamia]

et K comment il faut faire pour le trouver.
dans mon cours il n'y a pas cela

la propriété dit :

si G est un barycentre de (A,a),(B,b) alors tout point M du plan verifie

aMA+bMB=(a+b)MG

donc k=a+b.

la paropriété reste valable pour trois ,quatre, ...,n points.

[invite3c19aac3]

alors MG peut convenir car il serait egale a 6||MG||=3||MA+MB||Non ce n'est pas possible?

[invite3c19aac3]

et donc||MG||=1/2||MA+MB||
es ce possible?

[rajamia]

et donc||MG||=1/2||MA+MB||
es ce possible?

oui c bien ça, et la même chose tu considères I le milieu de AB (aussi c'est un barycentre de (A,1),(B,1)) et tu appliques la propriété.

bonne courage.

Raja.