Vecteur!

[invite3a7fe833]

Salut tout le monde nous avons appris laddition et soustraction entre des vecteurs mais en ce qui concerne les vecteurs qui sont multiplies par les autres vecteurs comment on les fait?
Je ne sais pas...... bref pourquoi pas essayer et de mexpliquer avec 2 vecteurs pour m'aider tel que
-vecteur Y module de 5,00 N oriente a +45,0 degres par rapport a laxe des x
-vecteur X module de 7,00 N oriente a -145,0 degres par rapport a laxe des x

vecteur x multiplier par vecteur y!




Notez bien mon francais nest pas bon alors si vous ne comprenez pas dites le moi!
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[rajamia]

bonjour,

le produit de deux vecteurs s'appelle le produit scalaire comme exemple:

v(a,b,c) , u(x,y,z) alors le produit de ces deux vecteurs est u.v=a.x+b.y+c.z

raja

[invite3a7fe833]

bonjour,

le produit de deux vecteurs s'appelle le produit scalaire comme exemple:

v(a,b,c) , u(x,y,z) alors le produit de ces deux vecteurs est u.v=a.x+b.y+c.z

raja

daccord mais dans mon cas , je suis seulement capable de faire les additions et soustractions je nai pas de notion pour les multiplication ou division des vecteurs. Tout ce que je peux te dire cest comment calculer les composantes scalaires (ordonne et abscisse seulement). Alors le troisieme inconnu que tu ecris la mest inconnue

[rajamia]

je nai pas de notion pour les multiplication ou division des vecteurs. Tout ce que je peux te dire cest comment calculer les composantes scalaires (ordonne et abscisse seulement).

bon le produit de deux vecteurs u(a,b) et v(x,y) est égale à a.x+b.y


la division, n'existe pas cette notion chez les vecteurs

Alors le troisieme inconnu que tu ecris la mest inconnue

oublie le

[A voir en vidéo sur Futura]

[rajamia]

t'as trouvé combien pour tes deux vecteurs: X et Y?
commence par calculer leurs cordonnées, ensuite fais le produit.

pour déparer vect(Y) = lYl [(cos45)vect(x)+sin(45)vect(y)] = ....?

[invite3a7fe833]

bon le produit de deux vecteurs u(a,b) et v(x,y) est égale à a.x+b.y


la division, n'existe pas cette notion chez les vecteurs



oublie le

ah merci tu es mon sauveur!

[invite49b54ac2]

la division, n'existe pas cette notion chez les vecteurs

oh que si, elle existe.

[rajamia]

oh que si, elle existe.

ah c vrai, laquelle?

[invite49b54ac2]

la division vectorielle du vecteur b par a consiste a rechercher le vecteur x tel que a^x=b

Mais c'est compliquer a faire, on apprend ca que dans le supérieur (enfin je crois).

[invitec053041c]

la division vectorielle du vecteur b par a consiste a rechercher le vecteur x tel que a^x=b

Mais c'est compliquer a faire, on apprend ca que dans le supérieur (enfin je crois).

Oui, on fait la division vectorielle en sup en tout cas. Après on l'oublie un peu en spé, ça ne sert pas tant que ça, à ce niveau .

[rajamia]

a^x=b

désignes-tu par "^" produit vectoriel?

[invite49b54ac2]

oui c'est le produit vectoriel

[invite35452583]

En ce qui concerne les vecteurs, il me paraît plus important de montrer la différence entre les nombres et les vecteurs :
Les nombres s'additionnent, se soustraient, se multiplient, se divisent dans certains cas (2 ne divise pas 3 dans les entiers par exemple mais tout rationnel non nul divise n'importe quel rationnel idem pour les réels).
Les vecteurs ne sont pas des nombres, ce sont des objets géométriques (très fortement liés aux translations). Ils ne respectent donc pas nécessairement pas les mêmes opérations que les nombres. Ainsi, l'addition et la soustraction de deux vecteurs existent mais un produit équivalent à celui des nombres non.

Puisqu'ils ont été évoqués :
le produit scalaire de deux vecteurs n'est pas un vecteur mais un nombre réel c'est à dire quelque chose qui n'est pas un vecteur (contrairement au produit de deux nombres qui est un nombre donc de la même nature).
le produit vectoriel de deux vecteurs (qui n'est bien défini que pour la dimension 3) est un produit qui ne vérifie pas toutes les propriétés élémentaires du produit de deux nombres. Ainsi, on a pour tous nombres x(yz)=(xy)z mais pour le produit vectoriel ^ ^ est en général différent de ^ ^ ce qui n'est pas une petite différence. La division n'est pas toujours définie (bon c'est le cas aussi dans les entiers) mais en plus le résultat, quand il existe donc, n'est jamais unique.

Une autre opération sur les vecteurs existe c'est la multiplication d'un vecteur par un nombre réel. est l'unique vecteur colinéaire à tel que sa longueur=x.longueur de et de même sens que si x<=0 de sens opposé si x<0.
Cette opération vérifie certaines propriétés comme par exemple :

pour tous réels , y et tous vecteurs
Ici aussi, une différence notable avec le produit de deux nombres :
nombre fois vecteur = vecteur (les trois termes n'ont pas la même nature).

Peut-on définir un produit de vecteurs qui ait les mêmes propriétés que celui des nombres ? Oui en dimension 2 et en dimension 4 mais alors leur structure est plus celle de nombre que de vecteurs.

Pour l'instant l'essentiel à retenir est que nombres et vecteurs ne sont pas de la même nature. richardphat a tout le temps de découvrir les produits scalaire et vectoriel etc mais, je pense, les découvrira d'autant plus facilement si cette distinction est faite.

[rajamia]

à vrai dire je n'ai jamais entendu cette "division vectorielle" la!!!!! on parlais de produit scalaire de produit vectoriel mais pas d'une division vectorielle. peut être je ne suis pas à jours avec les notions (nouvelles ou anciennes) mathématiques

[invitec053041c]

à vrai dire je n'ai jamais entendu cette "division vectorielle" la!!!!! on parlais de produit scalaire de produit vectoriel mais pas d'une division vectorielle. peut être je ne suis pas à jours avec les notions (nouvelles ou anciennes) mathématiques

Lis ce que vient d'écrire homotopie .

[rajamia]

Lis ce que vient d'écrire homotopie .

ce que homotopie a écris je le sais.

nous avons un mal-entendu à propos du mot "division vectorielle",

je connais le produit vectoriel comme je connais bien ses propriétés, donc pas la peine de m'en rappeler ,

Raja

[invitec053041c]

Ben, disons que je trouve un peu pompeux le terme de "division vectorielle", car faut pas en faire une montagne non plus...
Mais ça ne tient qu'à moi.