exercice à prise d'initiative

[invitee43ff1c2]

Soit ABC un triangle isocèle en A et I le milieu de BC; soit M un point quelconque de AI: P est le point d'intersection de MC et de AB et Q le point d'intersection de BM et AC

Déterminez la position du point M sur AI telle que la somme des aires du triangle BMC et du quadrilatère APMQ soit minimum

merci de bien vouloir me mettre sur le voie
-----

[invitea3eb043e]

L'aire est maximale quand M est en A. Le minimum alors ?
Tu verras assez bien que ça revient à dire que l'aire du triangle QMC est maximale.
L'aire de QMC est la différence entre les aires des triangles QBC et QMC qui sont faciles à calculer. Mais je te laisse chercher un peu.
En fait il n'y a besoin d'aucun calcul, sinon un poil de Thalès.