Bonjour !
je doit demontrer que cos(4t)= -cos(t) et la je bloque:
je demontre dans un premier temps que cos(2t)=2cos²t-1 et que sin2t=2sint*cost jusque la je pense que c'est bon.
Donc aprés je trouve :
cos(4t)=cos(2t+2t)=
cos²(2t)-sin²(2t)=
(2cos²t-1)²-(2sint*cost)=
(4cos^4t+1-4cos²t)-(4sin²t*cos²t)
et donc la je bloque ^^je ne voit pa du tout comment faire.
pourriez vous m'aider s'il vous plait.
Salut
Traces à la calculatrice les graphes deet de
Tu va effectivement avoir beaucoup de mal a démontrer ca, mais qui sait
« la sensation varie comme le logarithme de l'excitation ». loi de Weber-Fechner
Plop !
Ce n'est pas plutôt "trouver t tel que cos(4t)=-cos(t)" ?
Non c bien ca faut prouver que cos(4t)= -cos(t) puis aprés en déduire une valeur exacte de t.
Pour la calculette je vais essayer et je vous tient au courant .
Au vu de cette réponse, t n'est pas quelconque, il est défini précédemment dans ton exercice, et on veut en calculer une valeur exacte.Envoyé par boapitauren
Il faudrait nous dire ce que l'on a montré avant cette question afin que nous puissions t'aider efficacement.
Voilà l'énoncé exacte :
On note t le réel élément de l'intervalle [0;π (pi)] tel que cos t= (1+V5)/4 (v5= racine carré de 5^^).
a)justifier que t est élément de l'intervalle [0;π/4] ?
j'ai répondu que cos π/4<(1+V5)/4 <cos 0 <=> v2/2<(1+V5)/4 <1
b)calculer cos 2t : cos 2t=cos (t+t)=cos²t-sin²t=cos²t-(1-cos²t)=2cos²t-1
c)Démontrer que cos4t= -cost .
En déduire une valeur exacte de t .
Et c'est donc la que je bloque :s
Il faut aller plus loin :
et il faut continuer la calcul avec la valeur touvée en b pour
Si tu ne fais pas d'erreur, tu dois obtenir au final
Merci beaucoup en effet je trouve bien -cos t je n'avais en fait pas bien comprit l'énoncer .
J'ai trouver cos4t=2*((1+V5)/4)²-1=(-1-V5)/4 ce qui est bien égale à
-((1+V5)/4) c'est à dire -cost
Par contre esque vous pourriez m'éclairer qu'en à la méthode à appliquer pour determiner la valeur de t (sans calculatrice :s). Je ne voit pas ce que je peux faire avec ca pour trouver t .
S'il vous plait esque quelqu'un pourrait me repondre je ne voit pas comment passer de cost ou cos4t àt :s
salut,
tu peux utiliser la formule d'euler, elle est simple à utiliser et te mène directement au résultat recherché.
oky merci je vais essayer
Une manière de calculer de manière exacte (autre que sous la forme d'une somme ou d'un produit infinis) l'angle correspondant à un cosinus donné est impossible de manière générale.
Maintenant, un peu de culture mathématique (c'est un peu plus facile à mon âge) fait reconnaître tout de suite la valeur de l'angle dans ce cas particulier.
Indication :
1) calculer
y désigne désormais la valeur positive trouvée précédemment.
2) On pose z=x+iy, montrer que z5=-1 (E).
3) En écrivant z sous forme exponentielle, déduire de (E) 10 valeurs possibles de l'argument de z (distinctes modulo 2pi).
4) En déduire la valeur de
