Equation à résoudre

[inviteb40b4e1a]

Je dois trouver le montant Hors Taxe avec une TVA au taux de 5,5% à partir d'un montant de 945,45 € TTC après déduction de la CGS-CRDS, en sachant que :
- la CSG-CRDS est au taux de 8% et elle est calculée sur 97% du montant Hors taxe
- le passage du TTC au HT se fait par le calcul TTC/1,055.

Je crois que l'équation est la suivante:

945,45 = (X+(X x 5,5%)) - ((X x 97%)*8%))
X étant le montant Hors TVA

Comment résoudre l'équation, à moins qu'elle ne soit pas la bonne équation.

Merci pour votre aide.
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

Si l'équation est la bonne (pas le courage de vérifier...), il te suffit de développer l'expression (tu peux écrire les ...% en fractions .../100 ou en notation décimale).
Tu obtiens alors après avoir regrouper en X² et en X un trinôme du second degré en X => calcul du discriminant puis des racines...

Duke.

[Outsider]

Je ne suis pas sûr que l'on obtienne un trinôme du second degré mais plutôt une simple équation. Non?
(X+(X x 5,5%)) - ((X x 97%)*8%))
= (X+0,055X) - (0,97X x 0,08)
= 1,055X - 0,0776X
= 0,9774X ?

[portoline]

Je ne suis pas sûr que l'on obtienne un trinôme du second degré mais plutôt une simple équation. Non?
(X+(X x 5,5%)) - ((X x 97%)*8%))
= (X+0,055X) - (0,97X x 0,08)
= 1,055X - 0,0776X
= 0,9774X ?

bonjour je suis d'accord avec toi Outsider
mais je pose une tite question ; puisqu'il y a TVA , il s'agit sans doute d'une facture et dans une facture , on additionne les taxes (non on les déduit ) et la CSD CRDS devrait être ajoutée , non?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

945,45 = (X+(X x 5,5%)) - ((X x 97%)*8%))

Au temps pour moi, j'avais lu

945,45 = (X*(X x 5,5%)) - ((X x 97%)*8%))

alors forcément...


En fait, c'était pour voir si vous suiviez...
Comment ça je ne suis pas crédible...

Duke.

[inviteb40b4e1a]

merci à tous pour vos réponses.

J'obtiens, en effet, la solution suivante :
X= 945,45 / 0,9774
X= 967,31
vérification:
Montant HT : 967,31
+ TVA à 5,5%: 53,20
TTC: 1 020,51
Base CSG-CRDS: 938,29
CSG-CRDS: 75,06
Net payé 945,45
CQFD. Merci