[TleS] vecteurs
Bonjour, je suis en terminale S et je revise mes maths. J'aurais besoin de votre aide car je suis sur un exercice et je me rends compte que je ne sais pas le faire.
L'exercice dit :
Soient A, B , C , D quatre points de l'espace distincts non coplanaires. On note G le barycentre des point pondérés (A;1) (B;1) (C;2). Déterminer l'ensemble E des points M de l'espace vérifiant :
1 - (vecteurMA+vecteurMB+2vecteurM C).(vecteurMD)=0
Voilà quelqu'un pourait-il m'aider ? Merci d'avance.
Salut, je te conseil d'utilier la propriété du barycentre qui dit que pour un barycentre G de,
Aprés, tu devrait avoir un truc plus facile
Merci mais je ne vois pas du tout comment faire à partir de cela je ne comprends rien du tout desolé... vraiment ...
Ben déjà, fait ce que je dit ...
As tu essayer de voir où ça menait ? (si oui, donne moi ce que tu obtient)
(écrit le sur un bout de papier, histoire de voir)
MA+MB+2MC=4MG ?
je pensais qu'il fallait faire GA+GB+2GC =0
tu avait lu ce que j'avais marquéEnvoyé par lilitoon
Enfin, ici, la formule que tu donne ne sert à rien (essaye de la casser, ça me parait un peu dur)
Celle que j'ai donné quand à elle se révèle très efficaces pour simplifier ton équation ( regarde l'équation que tu à mis en début ...)
Ce que je vois c'est que les débuts sont pareils
Avec la simplification on obtient : 4MG.MD=0
oui, voilà ce que j'attendais ...
alors
tu vois pas quelque chose là ? un produit scalaire nul, ça veut dire quoi ?? (en terme d'angle)
et après tu conclut,(propriété des triangles rectangle pour t'aider, avec un cercle)
Un produit scalaire nul sa veut dire que soit 4MG est nul ou que MD est nul ou alors les deux sont nuls
Je vois plus du tout là aidez moi je vous en suplie
t'à oublier un cas... fondamentale pour les produit scalaire ...
Si 4MG.MD= 0 ALORS MG et MD sont orthogonaux donc le point M est sur la sphère de diamètre GD
oui, c'est ça.
et le 4 alors ce n'est pas plutot une sphere de dimatre 4 ?
Si on avait (MA+MB+2MC).AD = o alors se serait pareil c'est à dire (MA+MB+2MC).AD = o <=> 4MG.AD=0 mais là se serait MG et AD qui serait orthogonaux et donc M serait sur le plan perpendiculaire à AD passant par G non ?
non car, 4MG.MD = 4 (MG.MD ) = 0
donc on en déduit que MG.MD = 0 et la suite tient la route
pour ton deuxieme cas, oui c'est ça .
Merci beaucoup pour ton aide je te remercie. Désolé te d'avoir dérangé.
