Triangle rectangle et vecteurs

[jeanmi66]

Bonjour à tous

ma question concerne le schéma ci-joint d'un triangle rectangle tout simple. On me demande d'exprimer le vecteur du point A par rapport à R0.

Voilà ce que j'ai écris : sachant que toutes ces valeurs sont des scalaires pour l'instant.

Donc et alors vectoriellement : c'est normal je pense puisqu'on multiplie le terme à gauche de l'égalité par donc on multiplie à droite par .

Néanmoins, voilà la réflexion que je me suis faite et merci de me dire pourquoi c'est faux : je me suis dit que OA est porté par le vecteur mais AB est cependant porté par donc pourquoi ne peut-on pas écrire ?

merci de vos réponses
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[jeanmi66]

J'ai oublié le fichier joint, le voici désolé...

[Jeanpaul]

Tu as 2 vecteurs qui ont effectivement même longueur (oublions que le sinus peut être négatif) mais cela ne prouve pas qu'ils sont égaux car ils ont des directions différentes. S'ils ont même direction et même longueur (ce qui est le cas dans la première ligne) alors oui ils sont égaux.

[jeanmi66]

Tu as 2 vecteurs qui ont effectivement même longueur (oublions que le sinus peut être négatif) mais cela ne prouve pas qu'ils sont égaux car ils ont des directions différentes.

Quels vecteurs ?

S'ils ont même direction et même longueur (ce qui est le cas dans la première ligne) alors oui ils sont égaux.

Je comprends pas très bien, j'ai l'impression de ne plus savoir calculer de sinus et de cosinus, ça me fait fliper !!! Ca me semblait tellement évident ce matin, et là mon esprit est complètement troublé.

merci de m'aider !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jeanpaul]

Ben les vecteurs OA x0 et AB sin(alpha) x0. Ce sont bien des vecteurs, hein ? Pas des produits scalaires ?

[jeanmi66]

Ben les vecteurs OA x0 et AB sin(alpha) x0. Ce sont bien des vecteurs, hein ? Pas des produits scalaires ?

Oui, ok mais la question c'était pourquoi j'ai l'impression qu'en l'écrivant avec y1 à la fin (à la place du dernier x0), ça me semble juste ?

Merci

[Jeanpaul]

Ben non, ce n'est pas juste, précisément parce que les vecteurs x0 et y1 ne sont pas égaux, ça se voit sur la figure, tu égalises 2 vecteurs qui ne sont même pas parallèles.

[jeanmi66]

Ben non, ce n'est pas juste, précisément parce que les vecteurs x0 et y1 ne sont pas égaux, ça se voit sur la figure, tu égalises 2 vecteurs qui ne sont même pas parallèles.

Ok, mais j'ai mis y1 parceque les profs nous disent : réfléchissez par quel vecteur est porté le scalaire de chaque terme de l'égalité alors je me suis dit : le terme de gauche est porté par x0 et le terme de droite par y1 !