probabilité

[invite08efcfc5]

bonjour,alors voila je me prépare pour le bac mais il ya un exercice que je n'arrive pa du tout.Si vous pourriez m'aidez ca serait cool.

A/
1)Pour un matériel dont la durée de vie X est supposé sans vieillissement:
a) justifier que P(X>150/X>90)=P(X>60)
b) en déduire une relation entre P(X>150), P(X>90) et P(X>60)

2) Montrer que la durée de vie X d'un appareil est sans vieillissement si et seulement si sa loi de probabilité P vérifie la propriété (H) suivante:
(H) Pour tous réels positifs t0 et t1, P(X>t0 + t1)= P(X>t0) * P(X>t1)

B/
On suppose que la durée de vie X d'un appareil suit une loi exponentielle de paramètre lambda, avec lambda>0
Prouver que cette durée de vie est sans vieillissement

merci de m'aider car je n'y comprend vraiment rien
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[Jeanpaul]

La première relation dit que la probabilité de vivre jusqu'à plus de 150 ans alors qu'on a atteint 90 ans est la même que celle de vivre 60 ans alors qu'on vient de naître .
Mais c'est exactement la définition du non-vieillissement. Et ce n'est pas le cas pour les êtres humains, c'est sûr.