Points coplanaires: méthode?
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Points coplanaires: méthode?



  1. #1
    invite21fd11b1

    Points coplanaires: méthode?


    ------

    Bonjour,

    Je voudrais savori quelle était la méthode (ou regle) permettant de prouver que 4 points sont coolanaires?

    Merci

    -----

  2. #2
    invite7dcf27ea

    Re : Points coplanaires: méthode?

    Bonjour c'est ce que je suis en train de faire en cours .
    4 points sont coplanaires si ils sont dans le meme plan et si deux droites peuvent être sécantes ou parallèles !
    Voila j'espère pas me tromper , on me corrigera surement

  3. #3
    Duke Alchemist

    Re : Points coplanaires: méthode?

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par pixelle Voir le message
    Je voudrais savori quelle était la méthode (ou regle) permettant de prouver que 4 points sont coplanaires?
    Quel est ton niveau ?
    Connais-tu les produits scalaire, vectoriel et mixte ?

    Duke.

  4. #4
    invite21fd11b1

    Re : Points coplanaires: méthode?

    C'est ds un exo ac des barycentres

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite21fd11b1

    Re : Points coplanaires: méthode?

    Voici l'énoncé:

    ABCD est un tétraède. I et J sont les milieux respectifs des segments BD et CD. E est le barycentre de (A,-2), (B,3) et F celui de (A,-2),(c,3)

    1) Démontrer que les points E,F,I,J sont colpanaires

    ==> AE= 3 AB = 3AD - 3BD
    AF= 3AC = 3 AD + 3 DC

    AE+AF= -EA + AF= - (3AD-3BD) + (3AD+3DC) = -3 AD + 3 BD + 3 AD + 3 DC= 3 BD + 3 DC= 3 BD - 3 CD
    ==> AE + AF= 3 BD-3CD

    Or I appartient à BD et J appartient à CD

    Est ce que je peux dire là que les points E, F, I, J sont coplanaires?

  7. #6
    Duke Alchemist

    Re : Points coplanaires: méthode?

    Citation Envoyé par pixelle Voir le message
    Voici l'énoncé:

    ABCD est un tétraède. I et J sont les milieux respectifs des segments BD et CD. E est le barycentre de (A,-2), (B,3) et F celui de (A,-2),(c,3)

    1) Démontrer que les points E,F,I,J sont colpanaires

    ==> AE= 3 AB = 3AD - 3BD
    AF= 3AC = 3 AD + 3 DC

    AE+AF= -EA + AF= - (3AD-3BD) + (3AD+3DC) = -3 AD + 3 BD + 3 AD + 3 DC= 3 BD + 3 DC= 3 BD - 3 CD
    ==> AE + AF= 3 BD-3CD

    Or I appartient à BD et J appartient à CD

    Est ce que je peux dire là que les points E, F, I, J sont coplanaires?
    J'ai du mal à bien saisir (surtout la fin), maintenant je suis fatigué donc...

    Je pourrais te proposer (sous réserve) de montrer que EF et IJ sont colinéaires.

    Duke.

  8. #7
    invitea3eb043e

    Re : Points coplanaires: méthode?

    Effectivement, on peut montrer que EF est parallèle à IJ. Par exemple, on peut calculer les rapports AE/AB et AF/AC et montrer qu'ils sont égaux. alors la réciproque de Thalès montre que EF est parallèle à IJ car ils sont parallèles à BC.
    Dans l'espace 2 droites parallèles sont coplanaires.

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