Démonstrations de formules trigonométriques

[invite5371915e]

Bonjour à tous,
J'ai un petit soucis au niveau d'un problème de mathématique. Je dois démontrer ces deux formules:
1) tan a + tan b = sin(a + b) / cos a*cos b
2) 1 + cos a + cos2a = cos a (1 + 2 cos a)
Je ne sais vraiment pas comment m'y prendre alors si quelqu'un pouvait me donner un petit coup de main, ce ne serait pas de refus !
Merci d'avance. ++
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[inviteae7fd42d]

Bonjour,

pour demontrer ces resultats, du dois utiliser des formules trigonometriques que je pense tu as du voir en cours:

et


Tu as

Ensuite tu reduis au meme denominateur et tu devrais reconnaitre l'une des formules trigos precedentes...
Pour la deuxieme question, il faut utiliser la relation suivante (formule trigo):

ensuite, il suffit de factoriser..
A toi de faire...

[inviteed1d1eb5]

Bonjour à tous,
J'ai un petit soucis au niveau d'un problème de mathématique. Je dois démontrer ces deux formules:
1) tan a + tan b = sin(a + b) / cos a*cos b
2) 1 + cos a + cos2a = cos a (1 + 2 cos a)
Je ne sais vraiment pas comment m'y prendre alors si quelqu'un pouvait me donner un petit coup de main, ce ne serait pas de refus !
Merci d'avance. ++

bon en fait moi jai reussi a demontrer la premiere c vraiment pas difficile
premier chose
tan a + tan b= (sin a /cos a)+(sin b/cos b)
=(sin a*cos b + sin b*cos a)/ (cos a *cos b) (1)
or ns savons ke sin(a+b) = sin a cos b+sin b cos a
d'ou (1) equivaut a
tan a + tan b= sin(a+b)/cos a*cos b

[invite1d23cccb]

Pour la deuxieme c'est simple :
1 + cos a + cos 2a = 1 + cos a + (cos ² a - sin ² a) = 1 + cos a + cos ² a - (1 - cos ² a) = 1 + cos a + cos ² a - 1 + cos ² a = cos a + 2cos ² a = cos a ( 1 + 2cos ² a).

[A voir en vidéo sur Futura]