produit scalaire et barycentre

[invited52d4bd8]

salut est-ce que vous pouvez m'aider pour cet exercice, je bloque pour la question 1)

[AB] est un segement de longueur 6 et de mileu I.
On cherche à déterminer l'ensemble gamma des points M du plan tels que MB=2MA.

1) Montrer qu'il existe deux points R et S de la droite (AB) vérifiant la relation MB=2MA et les définir comme barycentres des points A et B affectés de coefficients que l'on déterminera.

2) Démontrer que MB=2MA équivaut à:
(vecMB + 2 vecMA).(vecMB - 2 vec MA) = 0.

3) En utilisant les points R et S trouvés au 1°, déterminer et construire l'ensemble gamma.
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[invitecb6f7658]

Salut!

Pour la 1/, je pense qu'il faut se servir de la définition du barycentre, c'est à dire:
(on parle bien de vecteurs mais j'ai pas réussi à les afficher ).
Pour la 2/ Je partirais sur ²=² (là aussi ce sont des vecteurs).

Je te laisse chercher la suite.