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exercice formules addition et duplication



  1. #1
    tibodu13

    exercice formules addition et duplication


    ------

    Pouvez vous me donner le debut de cet exo qui me bloque pour faire la suite svp :

    Soit ABC un triangle et O le centre de son cercle inscrit.On note I,J et K les projetés orthogonaux du point O sur (AB), sur (BC) et sur (AC)
    On donne AI=8 et IB=6 et OI=4
    on note alpha, beta et gamma les mesures en radians des angles BAC, ABC et ACB

    Justifier que AK=AI et BJ=BI puis calculer les longueurs OA et OB

    merci !

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  3. #2
    Electrofred

    Re : exercice formules addition et duplication

    Salut !

    Alors deja un dessin s'impose pour y voir plus clair (enfin je suppose que tu l'as fait ).
    Je suppose que tu es en seconde? parce que pour les calculs de OA et OB pas de probleme je pense (triangle rectangle, tu as deux côtés ...), pour montrer que AK=AI, tu peux penser par exemple aux triangles semblables (et même isométriques) : en effet, le centre du cercle inscrit est le point d'intersection des ........ (je te laisse trouver) donc tu peux démontrer certaines égalités aux niveaux des angles, de plus le cercle étant inscrit aux triangle, son centre se trouve à egale distance des trois côtés d'ou .....=..... et puis y'a autre chose qu'on voit tout de suite sur la figure et qui va t'aider a montrer que deux triangles sont isométriques et tu pourras finalement montrer que AI=AK.
    Pareil pour l'autre égalité.

    Toujours bloqué ? Voici un indice :
     Cliquez pour afficher


    A+ bonne chance

  4. #3
    Electrofred

    Re : exercice formules addition et duplication

    Oups dsl pas vu le titre, hein hein apparamment tu peux t'en sortir comme je te l'ai indiqué ca marche bien (enfin sauf si j'ai mal lu l'énoncé j'ai pas trop les yeux en face des trous ce soir ^^).

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