Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

barycentre



  1. #1
    franckyy83

    barycentre

    bonjour j'aimerai que vous puissiez m'aider svp

    Soit ABCD un carré du plan de côté a (a plus grand que 0 )
    Determiner l'ensemble des points M du plan tels que : (tout es vecteur)
    || MA + MB + MC + MD || = 2a (pas vecteur)


    je pensais intrduire l'isobarycnetre de A B C ET D mais voila je saisp as trop aidez moi svp

    -----


  2. #2
    dirichlet

    Wink Re : barycentre

    Bonjour,

    Tu intercale I=A*B et J=C*D ça donne
    llMI+IA+MI+IB+MJ+JC+MJ+JDll=2a
    avec IA+IB=0 et JC+JD=0
    tu obtient
    llMI+MJll=a
    Finalement tu intercale K le milieu de [IJ] tu obtient
    2llMKll=a
    l'ensemble des points M est donc le cercle de centre K et de rayon a/2

  3. #3
    franckyy83

    Re : barycentre

    Citation Envoyé par dirichlet Voir le message
    Bonjour,

    Tu intercale I=A*B et J=C*D ça donne
    llMI+IA+MI+IB+MJ+JC+MJ+JDll=2a
    avec IA+IB=0 et JC+JD=0
    tu obtient
    llMI+MJll=a
    Finalement tu intercale K le milieu de [IJ] tu obtient
    2llMKll=a
    l'ensemble des points M est donc le cercle de centre K et de rayon a/2
    ah ok sa orait été pareil si j'avais parler du centre du carré

    j'ai une autre question dans cet exo toujourdus

    determiner l'ensemble des points M tels que
    || MA +MB +MC +MD || + 2||MA + MB ||

    on part sur des milieux de AB et tout ??

  4. #4
    dirichlet

    Re : barycentre

    Salut,

    Dans le cas général on part des barycentres, ici le barycentre=milieu.
    Tu fais exactement pareil mais ici ton ensemble ne sera pas le même.
    A ce que j'ai compris de ton exo:

    llMA+MB+MC+MDll=2llMA+MBll
    on obtient avec les mêmes notations:
    2llMKll=llMIll
    ou encore 4llMKll2=llMIll2
    ou encore en notation vectorielle
    (2MK-MI)(2MK+MI)=0
    En posant G1 le barycentre de (K,2) et (I,-1) et G2 le barycentre de (K,2) et (I,1) on obtient donc:
    MG1.3MG2=0
    et parsuite la droite (MG1) est perpendiculaire à (MG2)
    Ainsi l'ensemble des points M est le cercle de diamètre [G1G2].
    Voilà
    Bne soirée

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. DM barycentre
    Par TEKILAMLI dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 9
    Dernier message: 04/11/2008, 13h01
  2. Barycentre
    Par kathleen15 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 16
    Dernier message: 07/01/2008, 19h00
  3. barycentre
    Par scholasticus dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 20/11/2007, 14h54
  4. barycentre
    Par Matth.mz dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 08/06/2006, 15h34
  5. barycentre
    Par pheebs dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 26/04/2006, 16h36