Spé : exercice du chap sections planes

[invitebd922e00]

bonjour à tous, je viens vous voir car j'ai besoin d'aide pour un exercice (j'ai réussi a faire certaines questions)

On doit trouver les entiers qui sont somme d'au moins 2 entiers strictement positifs consécutifs.

1) Par tatonement donner ttes les sommes d'entiers positifs consécutifs donnant une somme de 42 j'ai su le faire

2) Montrer que tous les nbres impairs supérieurs ou égaux à 3 répondent à la question j'ai su le faire

3) a)Soit N un entier somme d'entiers positifs consécutifs dont le premier est n+1 et le dernier m avec 0<n+1<m

montrer que 2N=(m-n)(m+n+1) j'ai su le faire

b) on cherche a decomposer 2N sous la forme pq avec 1<p<q
resoudre le systeme



a quel condition sur p et q ces deux solutions sont elles entieres ?

J'ai trouver n=(q-1-p)/2 et m=(q-1+p)/2 mais ça ne m'avance pas à grand chose !

c) Examiner le cas où N est une puissance de 2
-----

[invitebd922e00]

erreur de ma part cet exo n'est pas dans les sections planes -_-

[invite57a1e779]

a quel condition sur p et q ces deux solutions sont elles entieres ?

J'ai trouver n=(q-1-p)/2 et m=(q-1+p)/2 mais ça ne m'avance pas à grand chose !

Mais si, la condition cherchée est donc que q-1-p et q-1+p soient pairs, qu'il faut traduire en une propriété de p et q...