DM Suite
Bonjour, j'ai un souci dans mon dm sur les suites, je ne comprend pas bien la question.
On donne U0 = 0 et Un+1 = 3Un + 2 / Un + 4
La question est "Déterminer la fonction f telle que Un+1 = f(Un)"
Pour moi sa serait juste de remplacer Un par x : 3x+2/x+4
Mais je préfère avoir un avis ...
Merci d'avance
Bonjour,
C'est bien ce qu'il faut faire... bien qu'il existe d'autres fonctions qui conviennent et que l'article défini soit un peu présomptueux dans la formulation "Déterminer la fonction telle que...".Envoyé par benj65
J'eusse préféré "Déterminer une fonction telle que...".
Re : DM Suite
Merci à toi, j'étais vraiment pas sur.
Désolé mais c'est comme sa qu'a fait mon prof de maths après j'y connais rien, tout ce que je sais, c'est qu'il est agrégé
Salut! Et encore merci
C'est juste pour titiller sur la précision de la rédaction des questions.Merci à toi, j'étais vraiment pas sur.
Désolé mais c'est comme sa qu'a fait mon prof de maths après j'y connais rien, tout ce que je sais, c'est qu'il est agrégé
Salut! Et encore merci
Tu ne peux pas le voir immédiatement, mais la fonctiondéfinie par
convient également...
et ceci parce que l'énoncé donne la valeur de
Re : DM Suite
Bon j'ai de nouveaux des problèmes...
On admet quelques soit n: 0 < ou égal Un <ou égal 1 avec U0=0 et Un+1= 3Un +2/Un +4
a) Calculer Un+1 - Un
Ici j'ai fais: 3Un+1 +2/U(indice n+1) +4 - 3Un +2/Un+4
Mais je trouve sa bizarre
b) Trouver le signe de -X²-X+2
On résout le discriminant, Discri= 9 x1=-2 et x2=1
Donc de -inf à -2 c'est positif, de -2 à 1 c'est négatif et de 1 à +inf c'est positif.
c) En déduire la monotonie de (Un)
Je n'es pas encore fait parce que je ne connais pas le signe.
...Merci d'avance...
En fait on te demande simplement de calculer
Merci, je vais essayer de suite, comme je vois que tu as l'air d'être très porté sur le sujet
Moi je ne suis qu'en 1ère S, j'ai encore un peu de mal
Re : DM Suite
Bon alors si je fais comme tu dis, on aurait:
3Un +2/ Un +4 - Un = 3Un +2 - Un x (Un +4) / Un +4 =
3Un +2 - Un²- 4Un / Un +4 = -Un²-Un+2/Un +4
Et on voit tout de suite que l'on a a calculé la même chose sous la forme "X".
Franchement je te remercie de ton aide. Je te demanderai peut-être d'autre truc si tu le veux bien
Quelque chose me chagrine soudain.
Peux-tu me rappeler la règle qui permet d'étudier de le signe de
Bon bah tout d'abord il faut calculer le discriminant c'est à dire Discri = b²-4ac
Après cela dépend du discriminant,
- Si discri> 0 alors il a 2 racines qui sont x1= -b+ racine du discri /2a
et x2= -b-racine du discriminant/2a : du signe de a entre ]-infini ;x1[ et ]x2;+infini[ ainsi que du signe de -a entre x1 et x2
-Si discriminant<0 : du signe de a pour tout x
-Si discriminant = 0: x0= -b/2a: du signe de a pour tout réel x différent de x0
En gros pour -X²-X+2, on a:
Discriminant: (-1)²-4x(-1)x2=9 x1=-2 et x2=1
Donc le signe est ]-infini;x1[U]x2;+infini[ est négatif et ]x1;x2[ c'est positif, j'ai fais une erreur avant.
J'espère que tu comprendras mon explication
Je connais la règle du signe du trinôme, mais je n'avais pas vu ton erreur tout de suite, et je tenais à ce que tu en prennes conscience avant d'utiliser ce signe pour étudier la monotonie de la suite.
Merci, t'inquiète j'ai vérifié avant de commencé la monotonie.
En regardant mon cours j'ai calculé la dérivé en indiquant la valeur interdite qui est x différent de -4
-X²-X+2/X+4
f'(X) = ((-2X-1)x (X+4))-(-X²-X+2) / (X+4)²
=-2X²-X-8x-4+X²+X-2 / (X+4)²
=-X²-8x-6 / (X+4)²
Après cela il me restera a calculer le polynôme pour connaitre le signe et donc le tableau de variation.
Enfin je pense comme sa, sinon on a l'autre méthode avec Un<Un+1
Le calcul de dérivée est inutile ici.
Tu as calculé
Il te suffit d'en connaître le signe pour savoir si
N'oublie pas que l'on a fait une hypothèse sur
Donc c'est la 2ème méthode, il me suffit donc de "démontrer" que Un< ou > Un+1 et je serai si c'est décroissant ou croissant
Mais quand on réfléchie cela peut dépendre du rang n que l'on prend non?
A priori cela peut effectivement dépendre de
A oui j'avais oublier qu'on admet que 0<ou égal Un <ou égal 1
Donc mon intervalle est précisé, sa sera entre 0 et 1.
Bon et bah merci pour tout, si tu es là demain je placerai peut-être d'autre chose, mais je vais d'abord finir avec ce que tu m'as dis.
Re : DM Suite
Bonjour, j'ai résolu l'étude du signe de Un+1- Un pour étudier la monotonie.
Comme avant on connait le signe du numérateur, suivant les valeurs de x (ici 0<Un<1), alors le signe est négatif pour le dessus.
Pour le dénominateur il suffit de résoudre Un+4 = 0 donc Un=-4.
Donc le dénominateur est positif car Un compris entre 0 et 1, et Un doit être supérieur a -4
Alors on a -Un²-Un+2 (négatif)/Un+4 (positif)
Donc on peut en déduire que la suite sera décroissante
Re : DM Suite
Quelqu'un pourrait t'il me dire si cela est correct? J'aimerai ne rien mettre d'erroné pour ce dernier dm
Merci d'avance
Je pense que tu n'es pas au point quant au signe de
