Limite de suites...
Bonjour, j'ai un soucis pour la premiere question de cet exercice.
merci a ceux qui pourront m'aider.
énoncé:
Si tous les termes d'une suite convergente sont supérieurs ou égaux à un même réel m, la limite de la suite est aussi supérieure ou égale à m.
On nomme (un)n0 cette suite et l sa limite.
1.) Supposons que l < m. Montrer que l'on peut trouver un intervalle I ouvert contenant l et ne contenant pas m et illustrer graphiquement la situation sur la droite réelle.
Ecrit la definition de la limite dune suite avec les epsilons.
Un epsilon particulier conviendra
EDIT: J'ai lu trop vite. Fait un dessin de la situation. et trouve un reel b tels que m n'est pas dans ]l-b;l+b[
epsilons??
il y'a t'il une méthode pour trouver cet intervalle ???
arf, les gens, on est sur le forum lycée et collège. Donc la définition de la limite ou d'autre choses par lesest supposée totalement inconnue.
mais, moi non, plus je ne vois pas bien le souci, comment sais tu caractériser un intervalle ouvert et une inégalité stricte de manière un peu plus développée?
Dessine la droite reel, place l et m.Envoyé par baobabab
tu peux pas dessiner un intervalle autour de l qui ne comprend pas m???
Reste a expliciter cet intervalle:
deja on peu le centrer en l
Ensuite pour la longeur de l intervalle essayons de l expliciter avec les elements qu'on a.
On connait que l et m.
donc si on prend l'intervalle
[l - (m-l),l+(m-l)] centre en l et de la longeur du segement [l;m] (de chaque coté)
on obtient un intervalle mais qui contient m:
en revanche ]l-(m-l),l+(m-l)[ convient
divise meme par 2 si tu veux.
Je dois m'absenter, dautres expliqueront certainement mieux que moi....
d'accord!
en tout cas merci...
Ce que j'ai compris c'est donc que l'intervalle est ouvert car m est borne de celui-ci donc il n'est pas a l'interieur de cet intervalle.
derniere question et je m'en vais^^:
Justifier qu'a partir d'un certain entier n0, tous les termes un sont dans I
merci d'avance
il faut juste exprimer le fait que ta suite
